Методы анализа и расчета электронных схем - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

После указанных преобразований модель, представленная на
рисунке 4.3, будет представлять собой схемную модель. Обозначим узлы,
их в данном случае будет четыре.
Формирование математической модели
Математическую модель формируем по схемной модели согласно
разделу 2.2. Модель цепи, нелинейные элементы которой представлены
схемами замещения вида 1.6 а; источники напряжения преобразованы в
эквивалентные источники тока, будет описана системой уравнений,
составленной методом узловых напряжений:
Y
⋅U = I (4.1)
где Y – матрица проводимостей;
U – вектор узловых напряжений;
I – вектор узловых токов, содержащий параметры источников
воздействия и эквивалентных источников линеаризованных моделей.
Режим по постоянному току определяется решением уравнения (4.1)
Необходимо отметить, что матрица узловых проводимостей Y
представляет собой сумму:
Y = Y
1
+ Y
2
+ Y
3
+ Y
4
, (4.2)
где Y
1
– матрица линейных проводимостей;
Y
2
– матрица нелинейных проводимостей;
Y
3
, Y
4
– матрицы управляемых источников.
Запишем отдельно элементы перечисленных матриц.
Y
1
=
1
21
g
g
g
gggg
УЭ
УК
УКУЭ
−
−
−
+++
0
3
3
g
gg
g
УК
УК
−
+
−
0
0
4 УЭ
УЭ
gg
g
+
−
531
3
1
ggg
g
g
++
−
0
−
. (4.3)
Y
2
=
0
)(
)(
)()(
ug
ug
ugug
Э
К
КЭ
−
−
+
0
0
0
)(
)(
ug
ug
К
К
−
0
)(
)(
ug
ug
Э
Э
−
0
0
0
0
. (4.4)
Нелинейные проводимости g
К
(u) и g
Э
(u) на этой схеме в
соответствии с (1.4) и (2.2) имеют вид:
40
      После указанных преобразований модель, представленная на
рисунке 4.3, будет представлять собой схемную модель. Обозначим узлы,
их в данном случае будет четыре.

      Формирование математической модели
      Математическую модель формируем по схемной модели согласно
разделу 2.2. Модель цепи, нелинейные элементы которой представлены
схемами замещения вида 1.6 а; источники напряжения преобразованы в
эквивалентные источники тока, будет описана системой уравнений,
составленной методом узловых напряжений:

     Y⋅U = I                                                                             (4.1)

     где Y – матрица проводимостей;
         U – вектор узловых напряжений;
         I – вектор узловых токов, содержащий параметры источников
воздействия и эквивалентных источников линеаризованных моделей.
     Режим по постоянному току определяется решением уравнения (4.1)
     Необходимо отметить, что матрица узловых проводимостей Y
представляет собой сумму:

     Y = Y1 + Y2 + Y3 + Y4,                                                              (4.2)

     где Y1 – матрица линейных проводимостей;
         Y2 – матрица нелинейных проводимостей;
         Y3, Y4 – матрицы управляемых источников.

     Запишем отдельно элементы перечисленных матриц.

            g1 + g 2 + gУЭ + gУК        − gУК         − gУЭ         − g1
            − gУК                       g3 + gУК      0             − g3
     Y1 =                                                                            .   (4.3)
            − gУЭ                       0             g 4 + gУЭ     0
            − g1                        − g3          0             g1 + g 3 + g 5



            g Э (u ) + g К (u )    − g К (u )   − g Э (u )    0
            − g К (u )             g К (u )     0             0
     Y2 =                                                       .                        (4.4)
            − g Э (u )             0            g Э (u )      0
            0                      0            0             0

     Нелинейные проводимости gК(u) и gЭ(u) на этой схеме в
соответствии с (1.4) и (2.2) имеют вид:

40

Страницы