Основы топографии. Гаврилова И.И. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

Пусть задана линия АВ.С концов этой ли-
нии опустим перпендикуляры на оси коорди-
нат, обозначим полученные отрезки через ко-
ординаты и запишем зависимости между ко-
ординатами конца и начала заданной линии:
Хв=Ха+(Хв-Ха) Ув=Уа+(Ув-Уа) (рис. 34),
но значения
(Хв-Ха) принято обозначать через Δх, а
(Ув-Уа) принято обозначать через Δу, т.е.
Δх
АВ
=Хв-Ха
Δу
АВ
=Ув-Уа - приращения координат.
Рис. 34
Приращениями координат называются ортогональные проекции гори-
зонтального проложения этой линии на оси координат. Тогда:
Хв=Ха+ Δх
АВ
; Ув=Уа+ Δу
АВ
. Координата последующей точки равна
координате данной плюс соответствующее приращение координат.
Но Δх
АВ
,Δу
АВ
можно вычислить через α, и через горизонтальное про-
ложение S
АВ
, из прямоугольного треугольника, где катеты вычисляются по
формуле Δх
АВ
= S
АВ
cosα, Δу
АВ
=S
АВ
sinα, тогда координаты последую-
щей точки равны Хв=Ха+S
АВ
cosα, Ув=Уа+S
АВ
sinα.
о
2. Обратная геодезическая задача состоит в том, что по координатам
концов линии Ха, Хв, Уа, Ув вычислить дирекционный угол α и горизон-
тальное проложение линии S
АВ
.
Для решения обратной геодезической задачи рассмотрим рис. 34.
Запишем формулы приращения координат:
Δх
АВ
=Хв-Ха,
Δу
АВ
=Ув-Уа.
Возьмём отношение Δу
АВ
/ Δх
АВ
=tgα, α определим по таблицам Брадиса.
Из формул Δх
АВ
= S
АВ
cosα, Δу
АВ
=S
АВ
sinα, найдём величину S
АВ
:
Δх
АВ
/cosα=S
АВ
и Δу
АВ
/ sinα=S
АВ
. Вычисление S
АВ
контролируется из
решения этих равенств. Но S
АВ
можно найти и п теореме Пифагора:
АВ=√ Δх
2
+ Δу
2
.
4.4. Передача дирекционного угла на линию
Дирекционный угол можно получить:
- из астрономических наблюдений (при наблюдении за небесными
светилами);
- при измерении магнитного азимута по буссоли, с введением
поправки за склонение магнитной стрелки и сближение меридианов;
- путём передачи дирекционного угла линии между двумя пунктами А
и В, закреплёнными на местности и имеющими координаты, на заданную
линию, дирекционный угол которой надо определить. Эти измерения на-
зываются привязкой к пунктам геодезической сети (рис. 35).
33

Страницы