Лекции по дискретной математике. Ч.II. Комбинаторика, разостные уравнения, алгоритмы на графах. Гайдамака Ю.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

∫
∑∑∑∑
=
==
+
=
+
==
∞
=
∞
=
+
∞
=
∞
=
s
0
0k
k
k
0k
1k
k
0k
k
k
0k
k
k
dttX
s
1
dttx
s
1
s
1k
x
s
1
s
1k
x
sysY
)(
)(
Свертка
Последовательность имеет ПФ
Z(s)=X(s)Y(s).
,...,,, 210kyxz
k
0i
ikik
==
∑
=
−
Примеры использования ПФ
Пример 5.1 Найти
1
t
j
ni
i
C
−
=
∑
.
Решение:
Обозначим
j
ij n i
x
C
−
=
. Для каждого фиксированного i
будем рассматривать x
ij
как последовательность, задаваемую ин-
дексом j. Тогда
X
i
(s)=(1+s)
n-i
Нам необходимо определить последовательность .
ПФ для y
∑
=
=
t
i
ijj
xy
1
j
имеет вид:
s
s1
s
s1
s1
1
s1s1sXsY
tnn
t
1i
in
t
1i
in
t
1i
i
−
==
−
=
+
−
+
=
=
+
+=+==
∑∑∑
)()(
)()()()()(
Так как (1+s)
n
/s и (1+s)
n-t
/s являются сдвигами начала для функ-
ций (1+s)
n
и (1+s)
n-t
соответственно, то
11
1
.
t
jjj
j
ni n nt
i
yCCC
++
−−
=
==−
∑
20

Страницы