ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Бином Ньютона
Числа сочетаний присутствуют в известной формуле бино-
ма Ньютона, откуда они получили название биномиальных коэф-
фициентов.
r
n
C
0
() .
n
nrrnr
n
r
7
Теорема 2.4.
x
yCxy
−
=
+=
∑
(2.1)
Доказательство.
По индукции.
База индукции
: проверим при
1n
=
1
11001010101 1
11 1
0
()1 1 .
rr r
r
yxyxyCxyCxyCxy
−
=
+=⋅ +⋅ = + =
∑
x
(2.1) – верна.
Индуктивное предположение.
Предположим, что формула (2.1)
верна для
:
1nk=−
1
11
1
0
()
k
krrk
k
r
xy Cxy
−
−−
−
=
+=
∑
.
r−
Шаг индукции.
Необходимо доказать, что формула верна для
.
nk=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
