ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
F x ∈ X
δ(x) x
0
∈ U
δ(x)
(x)
F (x
0
) ⊂ U
ε
2
(F (x))
0 < δ(x) < ε η(x) =
1
4
δ(x)
τ = {U
η(x)
(x)}
x∈X
σ = {V
j
= U
η(x
j
)
(x
j
)}
j∈J
{ϕ
j
}
j∈J
F
σ
F
σ
(x) =
P
j∈J
ϕ
j
(x)coF (V
j
).
F
σ
x
X ϕ
j
(x) 6= 0
x ∈ V
j
j
1
, j
2
, ..., j
s
ϕ
j
(x) 6= 0 F
σ
(x) =
s
P
i=1
ϕ
j
i
(x)coF (V
j
i
), x ∈
s
T
i=1
V
j
i
. F (x) ⊂ F (V
j
i
) ⊂ coF (V
j
i
) F (x) ⊂
F
σ
(x).
F
σ
x ∈ V
j
i
⊂ X i = 1, 2, ..., s. V
j
i
= U
η
x
i
(x
i
) i =
1, 2, ..., s. η
x
k
= max
1≤i≤s
η
x
i
x ∈ U
η
x
k
(x
i
)
i = 1, 2..., s. x
i
∈ U
2η
k
(x
k
) i = 1, 2..., s.
V
j
i
⊂ U
3η
x
k
(x
k
) ⊂ U
δ(x
k
)
(x
k
)
U
δ(x
k
)
(x
k
) x
0
∈ V
j
i
F (x
0
) ⊂ U
ε
2
(F (x
k
).
F (x
k
)
F
σ
(x) =
s
X
i=1
ϕ
j
i
(x)coF (V
j
i
) ⊂ U
ε
2
(F (x
k
)).
F
ε
(x) = F
σ
(x)
F
σ
(x) ⊂ U
ε
2
(F (x
k
)) ⊂ U
ε
(F (x
k
).
ρ(x, x
k
) < η
s
< ε Γ(F
ε
) ⊂ U
ε
(Γ(F )).
F
σ
(x) ⊂ co{coF (V
j
1
), ..., coF (V
j
s
)} ⊂ coF (X).
��� F � ��� ����� ����� x ∈ X ���������� ������������� �����
δ(x) ������ ��� ��� ����� ����� x ∈ U (x) ��������� ����� �
����� F (x ) ⊂ U (F (x))� ��� ����������� �������� ����� ����
δ(x)
� ε
����� ��� 0 < δ(x) < ε� ����� η(x) = δ(x)� ���������� ���
2
1
������ �������� τ = {U (x)} � ������� �� ���� ��������
4
�������� ����������� σ = {V = U (x )} � ����� �������
η(x) x∈X
η(xj )
�������� ����������� ��������� �������� �����������
j j j∈J
{ϕ }
����� ��������� ���������� ������������ ����������� F � ���
j j∈J
ϕ (x)coF (V ). ��������� ��� ��� ����������� �������
σ
�
F (x) =
σ j j
�� ��������������� ������
j∈J
�������� ��� ����������� F ���������� ������� �� ����� x
� ����������� ����� �� X � �������� ϕ (x) �= 0� ����� � ������
σ
������ ����� x ∈ V � ����� j , j , ..., j � ������� ���� ��������
j
j 1 2 s
��� ������� ϕ (x) �= 0� ����� F (x) = � ϕ (x)coF (V ), ��� x ∈
s
j σ ji ji
i=1
V . �������������� F (x) ⊂ F (V ) ⊂ coF (V )� ����� F (x) ⊂
�s
ji ji ji
i=1
Fσ (x).
�������� ��� ����������� F ������������� ������� �� �����
x ∈ V ⊂ X � i = 1, 2, ..., s. ��������� V = U (x )� ��� i =
σ
1, 2, ..., s. ����� η = max η � ����� x ∈ U (x ) ��� ������
ji ji ηxi i
xk xi ηxk i
1≤i≤s
i = 1, 2..., s. ����� x ∈ U (x ) ��� ������ i = 1, 2..., s. ��������
2ηk
������� V ⊂ U (x ) ⊂ U (x )� � ���� ����������� ������
i k
3ηxk δ(xk )
���� U (x ) ��� ����� ����� x ∈ V ��������� ���������
ji k k
�
δ(xk ) k ji
F (x� ) ⊂ U 2ε (F (xk ).
��� ��� ��������� F (x ) � �������� �� k
s
�
Fσ (x) = ϕji (x)coF (Vji ) ⊂ U 2ε (F (xk )).
i=1
���������� ����������� F (x) = F (x)� ��������� ��� ��� �����
������� ������������� �������� ������� � � �� ������� � �����
ε σ
���� �� ����� ���
Fσ (x) ⊂ U 2ε (F (xk )) ⊂ Uε (F (xk ).
��� ��� ρ(x, x ) < η < ε� �� ������ Γ(F ) ⊂ U (Γ(F )).
������� � �������� ������ �� ����� ���
k s ε ε
Fσ (x) ⊂ co{coF (Vj1 ), ..., coF (Vjs )} ⊂ coF (X).
������� ���������
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
