Введение в теорию многозначных отображений. Часть 1. Однозначные аппроксимации и сечения. Гельман Б.Д. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

f F |
A
α(x) > ||h(x) − f(x)||
x ∈ A F g : X → E
g |
A
= f
α(x) > ||h(x) − g(x)|| x ∈ X
˜
F Ψ X E
˜
F (x) =
½
F (x), x 6∈ A,
f(x), x ∈ A;
Ψ(x) = {y ∈ E | ||y − h(x)|| < α(x)}.
˜
F
Ψ
U x ∈ X
˜
F (x) ∩ Ψ(x) 6= Ø.
˜
F ∩ Ψ
E A
X ε > 0
r : E → A
||r(x) − x|| ≤ (1 + ε)ρ(x, T ).
F : E \ A → V (E) F (x) = {y ∈ E | ||y − x|| < (1 + ε)ρ(x, T )
Ψ : E \ A → Cv(E) Ψ(x) = A
F U Ψ
F (x) ∩ Ψ(x) 6= Ø
x ∈ E \A F ∩Ψ
f : E \ A → A
||f(x) − x|| < (1 + ε)ρ(x, T ) x ∈ E \ A
r
r(x) =
½
x, x ∈ A,
f(x), x 6∈ A;
r
���� f ����������� ������� F |A � α(x) > ||h(x) − f (x)|| ��� ���
���� x ∈ A� �� � F ���������� ����������� ������� g : X → E
������ ���
�� g |A= f
�� α(x) > ||h(x) − g(x)|| ��� ������ x ∈ X �
   ��������������� ���������� ��� ������������ �����������
F̃ � Ψ� ����������� �� X � E �

                                F (x), ���� x �∈ A,
                             �

                                f (x), ���� x ∈ A;
                    F̃ (x) =

� Ψ(x) = {y ∈ E | ||y − h(x)|| < α(x)}. ��������� ��� ����
��������� ����������� F̃ ����� �������� ��������� ������ �
�������������� ������ � ������������ ����������� Ψ ��������
U �������������� ������� ������ ��� ��� ������ x ∈ X �������
����� F̃ (x) ∩ Ψ(x) �= Ø. � ���� ������� �� ����������� F̃ ∩ Ψ
����� ����������� �������� �������� ��� ����� ������� ��������
�������� ��������� ���������
   ��������� �� ����� E � �������� ������������� A � �������
��� �������� ������������ � X � ����� ��� ������ ε > 0 ���
�������� ����������� ����������� r : E → A ������ ���
||r(x) − x|| ≤ (1 + ε)ρ(x, T ).
   ��������������� ���������� ������������ ������������
F : E \ A → V (E)� F (x) = {y ∈ E | ||y − x|| < (1 + ε)ρ(x, T )� �
Ψ : E \ A → Cv(E)� Ψ(x) = A�
   ��������� ��� F �������� U �������������� � ����������� Ψ
�������������� ������ ������ ����������� F (x) ∩ Ψ(x) �= Ø ���
������ x ∈ E \A� �������������� ����������� F ∩Ψ ����� ������
������ ������� f : E \ A → A� � ���� ��������� �����������
||f (x) − x|| < (1 + ε)ρ(x, T ) ��� ������ x ∈ E \ A�
   ���������� ����������� r ������������ ���������
                                    x, ���� x ∈ A,
                             �

                                f (x), ���� x �∈ A;
                     r(x) =

��������� ��� ��� ����������� r �������� ��������
                          ����������
�� ��������� ����� ��������� ����� ���������� ����� �������
���� �������� � ���������� �� ������ ������ �����
�� ��������� ����� ������� ����� ������ ����� ���������� ����
�������� � ������ ������������ ������������ �������� ������

Страницы