Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Часть 1. Герасимова Г.Н - 15 стр.

     10. Пусть в каждом из трех элементов: резисторе R, индуктивности L,
        емкости С – ток синусоидальный i( t ) = I m sin( ωt + ψ i ) . Его симво-

        лическое изображение (амплитудный комплекс) I&m = I m e jψ i . Сину-
        соидальные напряжения в каждом из трех элементов соответственно
        равны:
                           u R ( t ) = R I m sin( ωt + ψ i ) ,

                       u L ( t ) = ωL I m sin( ωt + ψ i + 90 0 ) ,
                                    1
                      uC ( t ) =      I m sin( ωt + ψ i − 90 0 ) .
                                   ωC
        Выразите символические изображения напряжений U& Rm , U& Lm , U& Cm

        через I&m .
     11. Сформулируйте закон Ома для пассивного линейного двухполюс-
        ника в символической форме.
     12. Синусоидальные напряжения и ток на входе линейного пассивного
        двухполюсника        заданы       своими      действующими   комплексами:

        U& = U e jψ u , I& = I e jψ i . Покажите, как в этом случае для данного
        двухполюсника вычислить эквивалентные ( входные) комплексное
        сопротивление        Z = z e jϕ = R+jX,        комплексную   проводимость

        Y = y e − jϕ = G –jB.
        Приведите формулы, позволяющие вычислить активную G и реак-
        тивную В проводимости через активное R и реактивное X сопротив-
        ления, и обратно: R, X – через G, B.
     При выполнении задачи 2.1. рекомендуется воспользоваться соотно-
шениями, которые устанавливают связь между напряжениями и токами в от-
дельных элементах цепи.
     При выполнении задач 2.3 – 2.6 воспользуйтесь комплексным методом.
Заданную функцию и сопротивления цепи записывайте в комплексной фор-
ме. Задачи решайте с использованием законов Ома и Кирхгофа в комплекс-

                                            15