Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Часть 1. Герасимова Г.Н - 38 стр.

      Введите векторы              в – напряжений ветвей схемы,           у – ее узловых на-
      пряжений и покажите их связь с помощью                      – матрицы инциденций.
      2. Взяв за основу выражение 1-го закона Кирхгофа в матричной форме
              в=       и применив компонентные уравнения в виде
                                              в=   в    в+   + в     ,
        получите уравнение для вектора узловых напряжений                      у:
                                                   у    у=   у,
      где    у=        в       ,
             у=–           –         в    .
      Представьте его в развернутом виде в форме системы узловых уравне-
      ний, составляющих основу метода узловых напряжений анализа ЛЭЦ.
      3. Взяв за основу выражение 2-го закона Кирхгофа в матричной форме
              в=       и применив компонентные уравнения в виде
                                         в=   в в–      –    в ,
      получите уравнение для вектора контурных токов                     к:
                                              к к=      к,
      где    к=        в       ,
        к=         +           в .
      Представьте его в развернутом виде в форме системы контурных урав-
      нений, составляющих основу метода контурных токов анализа ЛЭЦ.


      Задача5
      По заданному графу ( рис.5.1,а) и назначенным схемам отдельных вет-
вей в соответствии с их кодировкой постройте резистивную схему ЭЦ. Все
необходимые сведения для этого представлены в таблицах 5.2, 5.3.
      Для построенной схемы:
 1)     в соответствии с заданным базисным узлом введите узловые напря-
жения и сформируйте систему узловых уравнений. Решите ее, найдите на-
пряжения и токи всех ветвей;


                                                   38