Механика. Гильманов Ю.Р. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

60
Если центр тяжести гироскопа совпадает с центром подвеса, гироскоп
называется уравновешенным или свободным. Основным свойством свободного
гироскопа является его способность сохранять неизменным направление своей
оси вращения. Поэтому гироскопы широко применяются в системах навигации
(указатели курса, горизонта и т.п.). Это свойство легко объясняется из
основного закона динамики вращательного движения:
,Mdt/Ld
rr
=
(7.1)
где
L
r
– момент импульса гироскопа;
M
r
– результирующий момент внешних
сил, приложенных к нему.
В случае свободного гироскопа
M
r
=0, поэтому момент импульса
.constL
=
r
,JL ω=
r
r
(7.2)
где J – момент инерции гироскопа относительно оси собственного вращения;
ω
r
– угловая скорость собственного вращения; остается неизменной.
Следовательно, неизменно и направление собственной оси вращения гироскопа
относительно звезд.
Если на вращающийся вокруг оси х гироскоп действует момент
M
r
возмущающей силы
F
r
(возникающей, например, вследствие смещения
центра тяжести гироскопа относительно центра подвеса), то согласно (7.1) за
время dt момент импульса
L
r
получит приращение
Ld
r
, направленное в ту же
сторону, что и вектор
M
r
, что означает поворот вектора момента импульса
L
r
на угол
ϕ
d
(новое положение вектора
L
r
обозначено через
L
′
r
).
Отклонение оси вращающегося гироскопа в направлении, перпендикулярном к
приложенной силе, называется гироскопическим эффектом. Если на гироскоп
будет действовать постоянный по величине момент внешних сил, то вследствие
описанного эффекта ось гироскопа будет медленно поворачиваться вокруг
направления, перпендикулярного к плоскости, в которой находятся векторы
M
r
и
ω
r
. Это явление называется прецессией гироскопа.

Страницы