Конспект лекций по программированию для начинающих. Гладков В.П. - 103 стр.

                                       105

            s:=s+z*i { прибавляем к сумме очередное слагаемое с учетом знака}
   end;

   { фрагмент 13 }
   s:=0; { начальное значение суммы }
   z:=1; { начальное значение знака + }
   zk:=1; { начальное значение счетчика группы слагаемых }
   for i:=1 to n do { цикл выполняется n раз }
   begin      s:=s+z*i; { прибавляем к сумме очередное слагаемое с учетом знака }
              zk:=zk+1; { увеличиваем значение счетчика группы слагаемых }
              if zk=3 { если счетчик группы слагаемых равен трем, }
      then begin zk:=0; { то сбрасываем счетчик в ноль }
                     z:=-1 { знак очередного слагаемого - }
              end
      else z:=1 { иначе знак очередного слагаемого + }
   end;

      10.6. Способы уяснения действий, составляющих тело цикла
    Пример 10.13. Написать программу для вычисления выражения y =
k(k+1)(k+2)...2k.
    Решение. В данном примере исходным данным является k. Выражение
представляет собой произведение. Перепишем его так, чтобы все сомножители
имели одинаковую форму: (k+0)(k+1)(k+2)...(k+k). Исходя из этой формы, можно
установить, что отыскивается произведение сомножителей. Чтобы установить
общий вид сомножителя заметим, что каждый сомножитель содержит переменную
k, к которой прибавляется некоторое натуральное число. Это число меняется от
сомножителя к сомножителю, поэтому обозначим его переменной i. Отсюда общий
вид сомножителя: (k+i), где i - изменяется от 0 до k. В теле цикла повторяется
оператор вида y:=y*(k+i). Известно, что тело цикла должно выполниться k раз,
следовательно, нужно построить арифметический цикл.
    { фрагмент 14 }
    y:=1; {начальное значение произведения}
    for i:=0 to k do y:=y*(k+i).
    В данном примере использовался прием нахождения формулы общего члена на
основе анализа структуры сомножителей.
    Упражнения:
    1.Используйте рассмотренный выше прием для вычисления значений по
формулам:
       1) y=(k+m)(k+2m)...(k+m2);
       2) y=(k+3)(2k+6)(3k+9)..., всего в этой формуле должно быть n
сомножителей.
    2. Решите пример 10.13 и упражнения к нему, заменив умножение на сложение.
    3. Придумайте еще примеры, которые решались бы аналогично.
    Пример 10.14. Вычислить значение выражения: y=cos(1+cos(2+...+cos(n-
1+cos(n)...)).