Конспект лекций по программированию для начинающих. Гладков В.П. - 106 стр.

                                          108

   begin     s:=sin(s); { вычисление следующего слагаемого на основе
                                 предыдущего }
             y:=y+s { вычисление суммы }
    end.
    Пример 10.19. Вычислить y = -sin(x) + cos(sin(x)) + sin(cos(sin(x))) -
cos(sin(cos(sin(x))))+..., в сумме используется n слагаемых.
    Решение. Оно основывается на решении примеров 10.12 и 10.18. Прежде всего
заметим, что слагаемое состоит из знака и суперпозиции функций. Если с каждым
слагаемым связать его порядковый номер, начав с 1, то можно заметить, что
слагаемые с четным номером начинаются с косинуса, а слагаемые с нечетным
номером - с синуса. У слагаемого стоит знак минус, если его порядковый номер
при делении на 3 в остатке дает 1. В случае других остатков используется знак
плюс. Заранее известно, что цикл выполняется n раз. Исходя из этого, можно
построить фрагмент программы.
    { фрагмент 22 }
    y:=0; { начальное значение суммы }
    s:=x; { начальное значение слагаемого }
    z:=-1; { начальное значение знака }
    for i:=1 to n do
    begin      if i mod 3=1 then z:=-1 else z:=1; { формируем знак }
               if i mod 2=1
               then s:=sin(s)
               else s:=cos(s); { формируем слагаемое }
               y:=y+z*s
    end.
    Упражнения:
    1. Что получится, если во фрагменте 21 поменять местами операторы в теле
цикла? Как исправить фрагмент, чтобы преобразованная программа работала
верно? Какой вариант программы, на ваш взгляд, лучше и почему?
    2. Вычислите tg|2+tg|22+tg|23+tg|24+...+tg|2n||...|. Здесь n вложений модуля.
    3. Вычислите y=sin(1+cos(2-sin(3+cos(4+sin(5-cos(6+...)...)). Здесь всего n
вложений функций.
4. Вычислите y = cos( 3 + sin( 6 + cos( 9 + sin( 12+...)...)).     Здесь вложены n
корней.
5. Вычислите y = sin(1) - cos(sin(22)) + sin(cos(sin(33))) + cos(sin(cos(sin(44)))) -
sin(cos(sin(cos(sin(55))))) + ... . Здесь всего n слагаемых.
6. Вычислите
         1       sin 3       5       sin 7
y =          +         +         +         +... Здесь вложены n корней.
       cos 2       4       cos 6       8
7. Вычислите y=sin(3/(cos(32/(sin(33/(cos(34/(sin(35/...)...)). Здесь     используется
нечетное n пар скобок. В самых внутренних скобках нет деления.
8. Вычислите y=1n+2n+3n+4n+...+nn.
9. Вычислите y=n1+n2+n3+n4+...+nn.