Конспект лекций по программированию для начинающих. Гладков В.П. - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

117
Определите, на сколько процентов ежегодно после четырех лет богатеет купец,
если первоначальный капитал его равнялся десяти тысячам рублей, а прибыль за
первые четыре года составила 1, 2, 3, и 4 тысячи рублей соответственно.
3. Найдите минимальный член последовательности, заданный формулой
общего члена a
n
=n
2
-17n+21. Найдите также номер этого члена.
4. Последовательность задана формулой общего члена a
n
=2
n
+3
n
. Проверьте,
выполняется ли равенство (a
n+1
+a
n+2
)/6-a
n
=3
n
для m первых членов
последовательности.
5. Последовательность задана рекуррентно: a
1
=0, a
2n
=a
2n-1
+k, a
2n+1
=k*a
2n
, где k -
действительное число (k<>0; k<>1). Проверьте, что для m первых членов этой
последовательности выполняется равенство a
2n
=(k
n+1
-k)/(k-1).
6. Последовательность (a
n
) задана формулой a
n
=2n
2
-11n+442.
Последовательность (b
n
) задана формулами: b
n
=2b
n-1
-b
n-2
+4, b
1
=433, b
2
=428.
Определите, совпадают ли первые m членов этих последовательностей.
Определите какой последовательности принадлежит число Z и какой номер этого
числа в последовательности.
10.8. Вложенные циклы
Циклы, размещенные в теле другого цикла, называются вложенными. Для
правильной организации таких циклов нужно применить рассмотренную ранее
последовательность действий к каждому циклу в отдельности. Очевидно, что
параметры (переменные) этих циклов должны быть различными, в противном
случае один цикл может нарушить работу другого. Программисты давно заметили,
что для решения любой задачи достаточно только одного цикла. Однако, такая
конструкция получается
громоздкой и трудночитаемой. Поэтому при
программировании часто используются вложенные циклы.
Пример 10.38. Последовательность (a
n
) задается так: a
1
- некоторое натуральное
число, a
n+1
- сумма квадратов цифр числа a
n
, n>=1. Найти m-й член
последовательности.
Решение. Для решения задачи нужно m раз выполнить вычисление очередного
члена последовательности. Для его вычисления необходим еще один цикл, в
котором цифры последовательно отрываются от очередного члена
последовательности и находится сумма их квадратов. В результате получаем
фрагмент с вложенными циклами.
{ фрагмент 34 }
var a, { член последовательности }
s:integer; { сумма квадратов цифр предыдущего члена
последовательности}
i, { счетчик
}
m:integer; { номер последнего члена последовательности }
begin
write('Введите 1-й член последовательности и m ');
readln(a,m);
for i:=2 to m do 
                                        117


   Определите, на сколько процентов ежегодно после четырех лет богатеет купец,
если первоначальный капитал его равнялся десяти тысячам рублей, а прибыль за
первые четыре года составила 1, 2, 3, и 4 тысячи рублей соответственно.
   3. Найдите минимальный член последовательности, заданный формулой
общего члена an=n2-17n+21. Найдите также номер этого члена.
   4. Последовательность задана формулой общего члена an=2n+3n. Проверьте,
выполняется ли равенство (an+1+an+2)/6-an=3n для m первых членов
последовательности.
   5. Последовательность задана рекуррентно: a1=0, a2n=a2n-1+k, a2n+1=k*a2n, где k -
действительное число (k<>0; k<>1). Проверьте, что для m первых членов этой
последовательности выполняется равенство a2n=(kn+1-k)/(k-1).
   6.     Последовательность      (an)     задана    формулой      an=2n2-11n+442.
Последовательность (bn) задана формулами: bn=2bn-1-bn-2+4, b1=433, b2=428.
Определите, совпадают ли первые m членов этих последовательностей.
Определите какой последовательности принадлежит число Z и какой номер этого
числа в последовательности.

                            10.8. Вложенные циклы
   Циклы, размещенные в теле другого цикла, называются вложенными. Для
правильной организации таких циклов нужно применить рассмотренную ранее
последовательность действий к каждому циклу в отдельности. Очевидно, что
параметры (переменные) этих циклов должны быть различными, в противном
случае один цикл может нарушить работу другого. Программисты давно заметили,
что для решения любой задачи достаточно только одного цикла. Однако, такая
конструкция получается громоздкой и трудночитаемой. Поэтому при
программировании часто используются вложенные циклы.
   Пример 10.38. Последовательность (an) задается так: a1 - некоторое натуральное
число, an+1 - сумма квадратов цифр числа an, n>=1. Найти m-й член
последовательности.
   Решение. Для решения задачи нужно m раз выполнить вычисление очередного
члена последовательности. Для его вычисления необходим еще один цикл, в
котором цифры последовательно отрываются от очередного члена
последовательности и находится сумма их квадратов. В результате получаем
фрагмент с вложенными циклами.
   { фрагмент 34 }
   var       a, { член последовательности }
             s:integer; { сумма квадратов цифр предыдущего члена
                                 последовательности}
             i, { счетчик }
             m:integer; { номер последнего члена последовательности }
   begin
      write('Введите 1-й член последовательности и m ');
      readln(a,m);
      for i:=2 to m do

Страницы