Конспект лекций по программированию для начинающих. Гладков В.П. - 68 стр.

                                      70

значений истинности. Все варианты могут быть сведены в табл.9.2. В ней
истина (true) обозначена 1, а ложь (false) - 0.
                                                               Таблица 9.2
                   Таблица решений при поиске среднего из трех
 Номер варианта из табл. 9.1.     6   5       •        3   4   •         2   1
 a>b                              1   1       1        1   0   0         0   0
 a>c                              1   1       0        0   1   1         0   0
 b>c                              1   0       1        0   1   0         1   0
 Результат: среднее по величине   b   c       Проти-   a   a   Проти-    c   b
                                              воре-            воре-
                                              чие              чие

   Как видно из таблицы, возможных комбинаций значений истинности трех
выбранных условий 8, а осмысленных (имеющих смысл) комбинаций 6.
Следовательно, две комбинации значений истинности противоречивы. Эти
комбинации в табл. 9.2 отмечены точками. Рассмотрим первую комбинацию,
отмеченную точкой. Здесь a>b и неверно, что a>c, т.е. a<=c вместе дают
истинное условие bc. Убедитесь
самостоятельно в наличии второго противоречия. Противоречия показывают,
что в комбинациях, отмеченных точками, и в соседних с ними комбинациях нет
необходимости проверять последнее условие (b>c). Этот факт отражается в
таблице прочерком. Преобразованная таблица представлена табл. 9.3
следующим образом
                                                                     Таблица 9.3
                Таблица решений с устраненными противоречиями

         a>b               1      1       1       0        0     0
         a>c               1      1       0       1        0     0
         b>c               1      0       -       -        1     0
         Результат         b      c       a       a        c     b

   В преобразованной таблице решений 6 комбинаций, что соответствует 6
веткам алгоритма. Построим алгоритм по полученной таблице решений.
Проверка первого условия разделяет таблицу на две. Схематически эту
проверку можно представить так:

   if a>b
   then { 1 }
             a>c   1   1   0
             b>c   1   0   -
                   b   c   a
   else { 2 }