Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

109
ОС ТГ Р ПР ЗАД
P ЭДВ
ck k k k U
TJ L
⋅⋅⋅⋅⋅
=− +
⋅⋅
(
)
2
ЗАД ОС ТГ Р ПР ЗАД
P ЭДВ P ЭДВ
;
cU k k k k c c U
TJ L TJ L
⋅⋅⋅⋅⋅+ ⋅
+=
⋅⋅ ⋅⋅
ЗАД ЗАД
12 3
ЧЧ У.И.ч
ОС ТГ ОС ТГ ПР
0, , .
UcU
iU
kk kkk
⋅
ΔΔ Δ
==ω==− ==−
ΔΔ⋅ Δ⋅⋅
Определим постоянные интегрирования при ненулевых начальных
условиях [
ЗАД ЗАД
У.И
ОС ТГ ОС ТГ ПР
(0) 0, (0) , (0)
UcU
iU
kk kkk
⋅
=ω= =
⋅⋅⋅
]:
1
ЗАД
11
ОС ТГ
..
1
ЗАД
ОС ТГ ПР
0
1
(0) 2
3
Ч
Ч
УИЧ
h
i
U
xNh
kk
U
h
cU
kkk
λ
λ
λ
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
==ω+⋅+
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
22
2232
22
11
Re 2 Im 2 .
33
hh
Nh Nh
hh
λλ
λλ
λλ
⎡⎤ ⎡⎤
⎛⎞ ⎛⎞
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟ ⎜⎟
+⋅ +⋅
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟
⎢⎥ ⎢⎥
⎝⎠ ⎝⎠
⎣⎦ ⎣⎦
В матричной форме
1
ЗАД
21 2 2
ОС ТГ
12 2
3
ЗАД
ОС ТГ ПР
0
11 0
2
2Re(2)Im(2) .
3Re(3)Im(3)
2
N
U
Nh h h
kk
hh h
N
cU
kkk
λλ λ
λλ λ
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎜⎟
⋅=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
⎜⎟
⋅⋅
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅
⎝⎠
Решим эту СЛАУ методом Крамера:
12 2 2212
12 2
11 0
2 Re( 2 ) Im( 2 ) Re( 2 ) Re( 3 ) 3 Im( 2 )
3Re(3)Im(3)
hh h hhhh
hh h
λλ λ λλλλ
λλ λ
Δ= = ⋅ + ⋅ −
2212
Re( 3 ) Im( 2 ) 2 Im( 3 );hhhh
λλλλ
−⋅−⋅

Страницы