Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

67
()
()
()
()
2
2
H
H
2
H
2
H
1
1
1
CC
C
R
E
R
RR C
CC
R
⎛⎞
−α⋅ + β⋅
−α⋅
⎜⎟
⎝⎠
+⋅ ⋅ =
+−β⋅
⎛⎞
−α⋅ + β⋅
⎜⎟
⎝⎠
()
()
2
2
HH
H
H
11
.
1
CC C
RR
EE
CRRC
R
R
⎛⎞ ⎛⎞
−α⋅ + β⋅ −α⋅
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
=⋅ −⋅
β⋅ + β⋅
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
Запишем компоненту общего решения СДУ для переходного про-
цесса тока в катушке индуктивности:
11
Ч 01121
H
() () Re(1 ) Im( 1 ).
tt
E
it i i t N h e N h e
RR
λ
⋅λ⋅
λλ
=+ = + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
+
По формуле Эйлера
1
()
(cos( ) sin( ))
t
jt t jt t
ee eee tj t
λ⋅
−α+ β ⋅ −α⋅ β⋅ −α⋅
==⋅=⋅β⋅+β⋅=
cos( ) sin( ).
tt
etjet
−α⋅ −α⋅
=⋅β⋅+⋅⋅β⋅
Тогда
1
1
1
1
Re( 1 ) Re( cos( ) sin( )) cos( );
Im( 1 ) Im( cos( ) sin( )) sin( );
t
ttt
t
ttt
he e tje t e t
he e tje t e t
λ⋅
−α⋅ −α⋅ −α⋅
λ
λ⋅
−α⋅ −α⋅ −α⋅
λ
⋅ = ⋅ β⋅ + ⋅ ⋅ β⋅ = ⋅ β⋅
⋅ = ⋅ β⋅ + ⋅ ⋅ β⋅ = ⋅ β⋅
HH
() cos( )
t
EE
it e t
RR RR
−α⋅
=−⋅⋅β⋅+
++
()
()
2
2
HH
H
H
11
sin( ).
1
t
CC C
RR
EE
et
CRRC
R
R
−α⋅
⎛⎞
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟
−α⋅ + β⋅ −α⋅
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
+⋅ −⋅ ⋅⋅β⋅
⎜⎟
β⋅ + β⋅⎛⎞
⎜⎟
+
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
Запишем компоненту общего решения СДУ для переходного про-
цесса напряжения на конденсаторе:
11
Ч 01121
H
() () Re( 2 ) Im( 2 ).
1
tt
C С C
E
Ut U U t N h e N h e
R
R
λ
⋅λ⋅
λλ
=+ = +⋅ ⋅+⋅ ⋅
+
Найдем
1
1
Re( 2 )
t
he
λ⋅
λ
⋅ и
1
1
Im( 2 )
t
he
λ
⋅
λ
⋅ :

Страницы