Курс общей физики. Оптика. Лабораторный практикум. Голицына О.М - 19 стр.

                                   19
                           что уменьшение       интенсивности   пропорцио-
                           нально значе-
нию самой интенсивности J в данном поглощающем слое dl и толщине dl
этого слоя.
                           dJ =−k ⋅ J ⋅ dl .                       (1)
      Коэффициент пропорциональности k определяется свойствами погло-
щающего вещества и не зависит от интенсивности. Знак минус показывает,
что с увеличением толщины поглощающего слоя интенсивность прошедшего
через него света уменьшается.
      Если перейти к квантовым представлениям, то поглощение есть ре-
зультат взаимодействия фотонов с атомами и молекулами среды. Чем боль-
ше интенсивность, т. е. чем больше поток фотонов и чем больше атомов на
пути фотонов, тем больше фотонов может поглотиться веществом. k - харак-
теризует вероятность взаимодействия фотона с энергией ηω с атомом дан-
ного сорта.
      Для получения закона убывания интенсивности в слое конечной тол-
щины l перепишем выражение (1) в виде:
                        dJ / J =−k ⋅ dl                            (2)
и затем проинтегрируем его в переделах от 0 до l. Тогда получим
                       ln J −ln J 0 =−k ⋅ l ,                        (3)
где J0 – начальная интенсивность, J – интенсивность на выходе из слоя тол-
щиной l , k = f (λ ) – коэффициент поглощения.
      Из (3) следует так называемый закон Бугера, который определяет из-
менение интенсивности света при распространении через прозрачное веще-
ство параллельного пучка лучей:
                         J = J 0 exp(−kl ) .                         (4)
      Бугер и независимо от него Беер установили, что поглощение света
раствором (при не поглощающем растворителе) пропорционально молеку-
лярной концентрации c0 растворенного вещества, т. е.
                         k =α ⋅ c0 ,                                (5)
где α - коэффициент поглощения, характерный для молекул растворенного
вещества и не зависящий от концентрации.
      Выражение (5) называют законом Беера. Это выражение справедливо
для газов и растворов малой концентрации, причем когда взаимодействие
между молекулами растворителя и растворенного вещества мало.
      При исследовании поглощения обычно определяют коэффициенты
пропускания:
      τ = J / J 0 = exp(−kl ) - в относительных единицах,
       или τ ⋅100 % - в процентах пропускания.
      Другой характеристикой поглощательной способности вещества может
служить оптическая плотность: