ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 7
ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɫɩɟɤɬɪɨɜ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɨɤɪɚɲɟɧɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ
ɋɜɟɬ, ɩɪɨɯɨɞɹ ɱɟɪɟɡ ɜɟɳɟɫɬɜɨ, ɜ ɬɨɣ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɦɟɪɟ ɜ ɧɺɦ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ-
ɫɹ. Ɉɛɵɱɧɨ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɧɨɫɢɬ ɫɟɥɟɤɬɢɜɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɬ. ɟ. ɫɜɟɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬɫɹ ɩɨ-ɪɚɡɧɨɦɭ.
ɉɪɨɡɪɚɱɧɵɦɢ ɧɟɨɤɪɚɲɟɧɧɵɦɢ ɬɟɥɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɟɥɚ, ɫɥɚɛɨ ɢ ɨɞɢɧɚ-
ɤɨɜɨ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɜ ɜɢɞɢɦɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ
ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ (O = 0,40y0,76 ɦɤɦ). Ɍɚɤ, ɫɬɟɤɥɨ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ ɜ ɫɥɨɟ 1 ɫɦ ɥɢɲɶ
ɨɤɨɥɨ 1 % ɜɢɞɢɦɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ. Ɍɨ ɠɟ ɫɬɟɤɥɨ ɫɢɥɶɧɨ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ ɭɥɶɬɪɚ-
ɮɢɨɥɟɬɨɜɵɟ ɢ ɞɚɥɟɤɢɟ ɢɧɮɪɚɤɪɚɫɧɵɟ ɥɭɱɢ.
ɐɜɟɬɧɵɦɢ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɦɢ ɬɟɥɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɟɥɚ, ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɫɟ-
ɥɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɜɢɞɢɦɵɯ ɥɭɱɟɣ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɨɡɪɚɱɧɨɟ
ɤɪɚɫɧɨɟ ɫɬɟɤɥɨ ɫɥɚɛɨ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ ɤɪɚɫɧɵɟ ɢ ɨɪɚɧɠɟɜɵɟ ɥɭɱɢ ɢ ɫɢɥɶɧɨ ɩɨ-
ɝɥɨɳɚɟɬ ɡɟɥɺɧɵɟ, ɫɢɧɢɟ ɢ ɮɢɨɥɟɬɨɜɵɟ. ɉɪɢ ɨɫɜɟɳɟɧɢɢ ɬɚɤɨɝɨ ɫɬɟɤɥɚ ɡɟɥɟ-
ɧɵɦ ɢɥɢ ɫɢɧɢɦ ɫɜɟɬɨɦ ɨɧɨ ɩɨɤɚɠɟɬɫɹ ɱɟɪɧɵɦ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɷɬɢ ɥɭɱɢ ɛɭɞɭɬ
ɫɢɥɶɧɨ ɩɨɝɥɨɳɟɧɵ.
ȼ ɨɛɳɢɯ ɱɟɪɬɚɯ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ ɦɨɠɧɨ ɨɩɢɫɚɬɶ ɫ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ
ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ, ɧɟ ɜɯɨɞɹ ɜ ɞɟɬɚɥɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɜɨɥɧ ɫ ɚɬɨɦɚɦɢ
ɢ ɦɨɥɟɤɭɥɚɦɢ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ.
ɉɭɫɬɶ ɱɟɪɟɡ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɪɚɫɩɪɨ-
ɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɩɭɱɨɤ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯ ɥɭɱɟɣ (ɫɦ.
ɪɢɫ. 1). ȼɵɞɟɥɢɦ ɜ ɷɬɨɦ ɜɟɳɟɫɬɜɟ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ
ɬɨɧɤɢɣ ɫɥɨɣ ɬɨɥɳɢɧɨɣ dl, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɣ ɩɚɪɚɥ-
ɥɟɥɶɧɵɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɦɢ ɤ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ. ɂɧɬɟɧɫɢɜ-
ɧɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɷɬɨɝɨ
ɫɥɨɹ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ
dJ. ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ,
ɱɬɨ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶ-
ɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɫɚɦɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ J ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɩɨ-
ɝɥɨɳɚɸɳɟɦ ɫɥɨɟ dl ɢ ɬɨɥɳɢɧɟ dl ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɹ
l
dl
J
0
Ɋɢɫ. 1
dJ
k
J
d
l
. (1)
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ k ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɩɨ-
ɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ. Ɂɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɩɨɤɚɡɵ-
ɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɬɨɥɳɢɧɵ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɫɥɨɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ
ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɫɜɟɬɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ.
ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ ɤɜɚɧɬɨɜɵɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦ, ɬɨ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɟɫɬɶ ɪɟ-
ɡɭɥɶɬɚɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɮɨɬɨɧɨɜ ɫ ɚɬɨɦɚɦɢ ɢ ɦɨɥɟɤɭɥɚɦɢ ɫɪɟɞɵ. ɑɟɦ
ɛɨɥɶɲɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ, ɬ. ɟ. ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɩɨɬɨɤ ɮɨɬɨɧɨɜ ɢ ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɚɬɨ-
ɦɨɜ ɧɚ ɩɭɬɢ ɮɨɬɨɧɨɜ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɮɨɬɨɧɨɜ ɦɨɠɟɬ ɩɨɝɥɨɬɢɬɶɫɹ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ.
ȼ ɮɨɪɦɭɥɟ (1) k ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɮɨɬɨɧɚ ɫ ɷɧɟɪ-
ɝɢɟɣ ɫ ɚɬɨɦɨɦ ɞɚɧɧɨɝɨ ɫɨɪɬɚ.
Ȧ=
3
������������ ������ � 7
������������ �������� ����������� ���������� ���������
����, ������� ����� ��������, � ��� ��� ���� ���� � ��� ���������-
��. ������ ���������� ����� ����������� ��������, �. �. ���� ���������
���� ���� ����������� ��-�������.
����������� ������������� ������ �������� ����, ����� � �����-
���� ����������� ���������������� ��������� � ������� ���������
���� ���� (� = 0,40�0,76 ���). ���, ������ ��������� � ���� 1 �� ����
����� 1 % �������� ���������. �� �� ������ ������ ��������� ������-
���������� � ������� ������������ ����.
�������� ����������� ������ �������� ����, �������������� ��-
����������� ���������� � �������� ������� �����, ��������, ����������
������� ������ ����� ��������� ������� � ��������� ���� � ������ ��-
������� �������, ����� � ����������. ��� ��������� ������ ������ ����-
��� ��� ����� ������ ��� ��������� ������, ��� ��� ��� ���� �����
������ ���������.
� ����� ������ ���������� ����� ����� ������� � ��������������
����� ������, �� ����� � ������ �������������� �������� ���� � �������
� ���������� ������������ ��������.
J0 dl ����� ����� ���������� �������� ������-
���������� ����� ������������ ����� (��.
���. 1). ������� � ���� �������� ����������
������ ���� �������� dl, ������������ �����-
�������� �������������, ����������������� �
����������� ��������������� �����. ��������-
����� ����� ��������� ��� ����������� �����
���� �� �������� dJ. ����������� ������������,
l ��� ���������� ������������� �������������-
�� �������� ����� ������������� J � ������ ��-
���. 1 ��������� ���� dl � ������� dl ����� ����
dJ � � k � J � dl . (1)
����������� ������������������ k ������������ ���������� ��-
���������� �������� � �� ������� �� �������������. ���� ����� ������-
����, ��� � ����������� ������� ������������ ���� �������������
���������� ����� ���� ����� �����������.
���� ������� � ��������� ��������������, �� ���������� ���� ��-
������� �������������� ������� � ������� � ���������� �����. ���
������ �������������, �. �. ��� ������ ����� ������� � ��� ������ ���-
��� �� ���� �������, ��� ������ ������� ����� ����������� ���������.
� ������� (1) k ������������� ����������� �������������� ������ � ����-
���� �� � ������ ������� �����.
3
