Молекулярная физика и термодинамика. Головин Ю.М - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Учитывая, что масса газа может быть найдена как произведение плотности воздуха
ρ
на объём
V
, окончательно
получим
T
hST
T
VT
Vm
∆
∆
ρ=
∆
∆
ρ=ρ=
00
, (2.7)
где
29,1=ρ
кг/м
3
;
T
∆
– приращение температуры, выбранное экспериментатором.
Так как нагрев воздуха происходит при постоянном давлении, то, продифференцировав уравнение Менделеева-
Клапейрона по объёму, получим
RdT
М
m
pdV =
, откуда
dT
М
m
pdV
R =
. (2.8)
Газовая постоянная R численно равна работе одного моля газа при изобарном нагревании его на один градус. Следо-
вательно, зная работу расширения газа, можно найти постоянную
R
из соотношения (2.8). Однако в нашей работе, чтобы
исключить ошибки при измерениях
Т
∆
и
V∆
рекомендуется определить газовую постоянную при исследовании зави-
симости изменения объёма газа от температуры:
)(TfV
=
, которая представляет собой уравнение Менделеева-
Клапейрона, записанное в виде:
T
pМ
mR
V =
. (2.9)
Величина, равная
Мp
mR
, является постоянной в данной лабораторной работе. Введём обозначение:
pМ
mR
b =
, (2.10)
где m – масса газа, найденная ранее;
p
– атмосферное давление.
Выразим из (2.10) газовую постоянную R:
m
bMp
R =
. (2.11)
Учитывая (2.10), выражение (2.9) можно представить в виде:
bTV
=
. (2.12)
Выражение (2.12) представляет собой уравнение прямой, для которой
b
– угловой коэффициент.
Таким образом, построив по экспериментальным данным график зависимости объёма
V
от температуры
T
, можно
определить значение углового коэффициента
b
, равного тангенсу угла наклона, а затем, используя выражение (2.11),
рассчитать значение газовой постоянной R.
3. Проверка первого начала термодинамики
Согласно первому началу термодинамики, при изобарном нагревании газ поглощает некоторое количество тепла
AUQ
+
∆
=
∆
, (2.13)
где ∆U – изменение внутренней энергии газа
TR
М
im
U ∆=∆
2
, (2.14)
где i – число степеней свободы молекулы газа, ∆T – изменение температуры газа,
VpA
∆
=
– работа расширения газа.
При постоянном давлении
TR
М
mi
Q ∆⋅
+
=∆
2
2
(2.15)
В данной работе по результатам измерений можно рассчитать величины работы А, изменения внутренней энергии
∆U, количества теплоты
Q∆
и, подставив их в выражение (2.13), сравнить левую и правую части.
Замечание: для вычисления
Q∆
можно воспользоваться процентным соотношением между работой и количеством
теплоты при изобарном процессе:
%5,28
%100
⋅
=∆
A
Q
. (2.16)
Выражение (2.16) легко получить, применив первое начало термодинамики к изобарному процессу для двухатомно-
го газа.
Сравните полученное значение количеством теплоты
Q
∆
с расчётным по формуле (2.15).
Описание установки
На рисунке 2.3 показаны внешний вид установки (слева) и принципиальная схема (справа).
Работу расширения в данной установке совершает воздух, заключённый в сосуде В, который соединён с U-образной
трубкой. В этой трубке находится вода, играющая роль поршня. Сосуд помещён в термостат с водой. При нагревании
воды воздух в колбе расширяется. Уровень воды в U-образной трубке перемещается. При этом совершается работа про-

Страницы