Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 107 стр.

                             N   P 100 ⋅ 10                                3




  на II участке σ =            =  =2



                                            = 5 ⋅ 10 Па;                                    7




                             F 2 F 20 ⋅ 10
                    2
                                                                      −4




                               2




                              N    2P    200 ⋅ 10                                       3




  на III участке σ =            =−    =−   3



                                                  = −20 ⋅ 10 Па.                                     7




                              F    F     10 ⋅ 10
                        3
                                                                                   −4




                                       3




  По найденным значениям строим эпюру нормальных напряже-
ний σ, показанную на рисунке 2.2,г.

   Из эпюры σ следует, что наиболее нагруженным является III уча-
сток, т. е.
                       max σ = σ3 = –20 ·107 Па.
   2.1.6 Так как сталь является пластичным материалом, то коэффи-
циент запаса прочности определяем по формуле
                            σ       30 ⋅ 10                                    7




                       n=         =         = 1,5 .
                                               T




                          max σ 20 ⋅ 10                                        7




   2.1.7 Построим эпюру перемещений сечений стержня.
   Для этого вычислим абсолютные перемещения сечений, обозна-
ченных цифрами 1, 2, 3, 4 на рисунке 2.2,б:
                  Pa     100 ⋅ 10 ⋅ 0,5            3




      Δ = −Δ = −      =−                 = −0,125 ⋅ 10 м = –0,125 мм                            −3




                 2 EF    2 ⋅ 2 ⋅ 10 ⋅ 10
       1
                                                       11        −4




(знак минус указывает на то, что сечение I перемещается вниз на ве-
личину зазора Δ);
                              N3a                  200 ⋅103 ⋅ 0,5
            Δ 2 = Δ1 –            = –0,125·10-3 –                   =
                              EF3                 2 ⋅1011 ⋅10 ⋅10−4
                             = –0,625·10-3 м = –0,625 мм;
                            N2a                       100 ⋅ 103 ⋅ 0,5
           Δ3 = Δ 2 +           = −0,625 ⋅ 10−3 +                          =
                            EF2                   2 ⋅ 1011 ⋅ 2 ⋅ 10 ⋅ 10−4
                                   = −0,5 ⋅ 10−3 м= −0,5 мм;

                     N 2a               100 ⋅ 103 ⋅ 2 ⋅ 0,5
           Δ 4 = Δ3 + 1 = −0,5 ⋅ 10−3 +                      = 0.
                      EF1               2 ⋅ 1011 ⋅ 10 ⋅ 10−4


                                                            15