ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Подставив найденное выражение для в (6.4), получим
ст
Δ
.
2
3
4
д
Qa
EН
a
d
k
π
=
6.2.5 Обращаясь к эпюре (см. рисунок 6.2,
в), находим опасное
сечение, в котором изгибающий момент достигает наибольшего
значения
x
M
QaM
x
=
max
, и определяем максимальную величину
статических напряжений
.
1,0
max
max
3
ст
d
Qa
W
M
x
x
==σ
6.2.6 Определим величину динамических напряжений в опасном
сечении:
.
2
3
4,0
1
1,0
2
3
4
)(maxmax
3
2
стддин
a
QEH
d
d
Qa
Qa
EH
a
d
k
π
=⋅
π
=σ=σ
(6.5)
6.2.7 Запишем условие прочности, которое с учетом (6.5) прини-
мает вид:
[]
σ≤
π
=σ
a
QEH
d 2
3
4,0
1
max
дин
(6.6)
и определим из него требуемый диаметр :
d
[]
,мм8,67м1078,6
22
2,01021023
10164,0
1
2
3
4,0
1
2
112
7
=⋅=
=
⋅
⋅⋅⋅⋅π
⋅⋅
=
π
σ
≥
−
a
QEH
d
где допускаемые напряжения
[]
.Па1016
2
1032
7
7
Т
⋅=
⋅
=
σ
=σ
n
Округляя полученное значение в большую сторону до четного
числа мм, окончательно принимаем
d
.мм68
=
d
89
Подставив найденное выражение для Δ ст в (6.4), получим
d 3πEН
kд = .
4a 2Qa
6.2.5 Обращаясь к эпюре M x (см. рисунок 6.2,в), находим опасное
сечение, в котором изгибающий момент достигает наибольшего
значения max M x = Qa , и определяем максимальную величину
статических напряжений
max M x Qa
max σ ст = = .
Wx 0,1d 3
6.2.6 Определим величину динамических напряжений в опасном
сечении:
d2 3πEH Qa 1 3πQEH
max σ дин = k д (max σ ст ) = ⋅ = . (6.5)
4a 2Qa 0,1d 3 0,4d 2a
6.2.7 Запишем условие прочности, которое с учетом (6.5) прини-
мает вид:
1 3πQEH
max σ дин = ≤ [σ] (6.6)
0,4d 2a
и определим из него требуемый диаметр d:
1 3πQEH 1 3π2 ⋅ 10 2 ⋅ 2 ⋅ 1011 ⋅ 0,2
d≥ = =
0,4[σ] 2a 0,4 ⋅ 16 ⋅ 10 7 2⋅2
= 6,78 ⋅ 10 − 2 м = 67,8 мм ,
где допускаемые напряжения
32 ⋅ 10 7
[σ] = σ Т = = 16 ⋅ 10 7 Па.
n 2
Округляя полученное значение d в большую сторону до четного
числа мм, окончательно принимаем d = 68 мм.
89
