Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 23 стр.

     All zero sparse: 6-by-8
   Пустую разреженную матрицу можно создать, задав пустые векторы
irow, jcol, nzer, например,
>>   irow=[];
>>   jcol=[];
>>   nzer=[];
>>   A2=sparse(irow, jcol, nzer, 6,8)
A2   =
     All zero sparse: 6-by-8
     Единичную разреженную матрицу размером m × n можно создать с по-
мощью функции speye(m,n). Функция speye(n) создает квадратную
разреженную матрицу размером n × n .
     Очень многие практические задачи, например, решение краевых задач
для дифференциальных уравнений в частных производных методами конеч-
ных разностей и конечных элементов, приводят к ленточным матрицам,
часто положительно определенным. Для компактного хранения ленточных
матриц используется диагональное хранение матриц. Например, матрицу
>> A1=[4   1   0   0   0   0
       1   4   1   0   0   0
       0   1   4   1   0   0
       0   0   1   4   1   0
       0   0   0   1   4   1
       0   0   0   0   1   4];
можно представить в диагональной форме, занося в столбцы матрицы B1
диагонали матрицы A1, начиная с нижней диагонали:
>> B1=[1   4   0
       1   4   1
       1   4   1
       1   4   1
       1   4   1
       0   4   1];
Недостающие элементы побочных диагоналей дополняются нулями в конце
столбца для нижних побочных диагоналей и в начале столбца для верхних
побочных диагоналей. Необходимо также создать вектор, устанавливающий
соответствие между столбцами матрицы B1 и номерами диагоналей матрицы
A1 (главная диагональ имеет номер 0, нижние диагонали нумеруются отри-
цательными числами, а верхние – положительными, абсолютное значение
номера диагонали растет по мере удаления от главной диагонали):
>> d=[-1 0 1];
                                                                      23