Метрология в вопросах и ответах. Горбоконенко В.Д - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 2. Единицы физических величин
28
Впервые естественную систему единиц предложил М. Планк
(1906), выбрав в качестве основных единиц постоянную Планка h,
скорость света c, гравитационную постоянную G, постоянную
Больцмана k.
При построении естественных систем единиц фундаментальные
постоянные, выбранные в качестве основных единиц, формально
полагаются равными безразмерной единице. С учетом этого
естественную систему единиц Планка можно охарактеризовать
соотношением h = c = G = k = 1.
Кроме системы Планка известны:
• система Хартри
, называемая также системой атомных
единиц, характеризуемая соотношением e = m
e
=
h
= 1;
• релятивистская система единиц
, используемая в квантовой
электродинамике и характеризуемая соотношением
c = m
e
= h = 1.
Удобство введенных естественных систем единиц состоит в том,
что параметры атомных объектов в этих системах по размеру не
сильно отличаются от единицы, и в то же время упрощаются
основные уравнения теории.
Производные величины в естественных системах единиц
являются комбинациями из основных величин. При этом оказывается,
что с заданной размерностью
из основных величин можно получить
только одну комбинацию, которая и образует производную величину
с заданной размерностью.
Например, время в системе Хартри является следующей
комбинацией основных величин этой системы:
4
3
em
t
e
h
=
. (2.1)
Убедимся в том, что правая часть этой формулы действительно
имеет размерность времени. Для этого подставим в эту формулу
вместо e, m
e
и h их размерности в системе СГС (при этом учтем, что
постоянная Планка есть элементарный квант действия, то есть
выражает величину, равную произведению энергии ε на время t):
T
TML
TML
TMLM
TMTL
em
t
em
t
ee
=====
−
−
−
−
436
336
412/12/3
3322
4
33
4
3
)(
)(
dimdim
dimdim
dimdim
dim
dim
ε
h
,(2.2)
то есть, действительно, комбинация основных величин системы
Хартри, приведенных в формуле, имеет размерность времени.
Если теперь подставить в (2.1) значения e, m
e
и h , выраженные в
системе СГС, то найдем значение единицы времени в системе Хартри:
[]
.c1042,2
17−
⋅=t
(2.3)

Страницы