ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
имеет вид
m
i=1
n
j=1
p
k=1
c
ijk
x
ijk
− min
n
j=1
p
k=1
x
ijk
= a
i
,i=1, 2,...,m
m
i=1
p
k=1
x
ijk
= b
j
,j=1, 2,...,n
m
i=1
n
j=1
x
ijk
= c
k
,k=1, 2,...,p
x
ijk
≥ 0
Здесь смысл a
i
, b
j
остается прежним, а c
k
— количество продукции, которое может быть переве-
зено k – ым транспортным средством, c
ijk
— стоимость транспортировки единицы продукции из
i – го центра производства j – му потребителю транспортным средством k – го типа. Для разреши-
мости этой задачи необходимо и достаточно выполнения условия
m
i=1
a
i
=
n
j=1
b
i
=
p
k=1
c
k
. Для
решения этой задачи может быть применен метод потенциалов.
Трехиндексная транспортная задача может быть сформулирована и в следующей форме. Пусть
имеется m центров производства p видов продукции, потребляемой n предприятиями. Будем счи-
тать известными:
a
ij
— количество продукции, поставляемой i – ым центром производства j – му потребителю.
b
jk
— количество продукта k, необходимое центру потребления j (определяется планом реа-
лизации продукции).
c
ik
— количество продукта k, выпускаемого пунктом i (определяется плановым заданием).
x
ijk
— объем поставок продукции вида k центром производства i потребителю j. Математическая
модель имеет вид:
m
i=1
n
j=1
p
k=1
c
ijk
x
ijk
− min
n
j=1
p
k=1
x
ijk
= a
ij
,i=1, 2,...,m, j =1, 2,...,n
m
i=1
p
k=1
x
ijk
= b
jk
,j=1, 2,...,n, k =1, 2,...,p
m
i=1
n
j=1
x
ijk
= c
ik
,i=1, 2,...,m, k =1, 2,...,p
x
ijk
≥ 0
Разнообразные транспортные задачи можно найти в [1,2,3].
Распределительная задача.
Распределительная задача (Р.З.) — одно из наиболее важнейших в практическом отноше-
нии обобщений транспортной задачи (Т.З.). Специфика условий позволяет ценой незначительных
усложнений решать ее уже известными нам методами. Формальная постановка требует минимизи-
ровать линейную форму
m
i=1
n
j=1
c
ij
x
ij
− min (13)
n
j=1
x
ij
≤ a
i
,i=1, 2,...,m (14)
13
имеет вид
m
p
n
cijk xijk − min
i=1 j=1 k=1
n p
xijk = ai , i = 1, 2, . . . , m
j=1 k=1
m p
xijk = bj , j = 1, 2, . . . , n
i=1 k=1
m n
xijk = ck , k = 1, 2, . . . , p
i=1 j=1
xijk ≥ 0
Здесь смысл ai , bj остается прежним, а ck — количество продукции, которое может быть переве-
зено k – ым транспортным средством, cijk — стоимость транспортировки единицы продукции из
i – го центра производства j – му потребителю транспортным средством
m k –
го типа. Для
p разреши-
n
мости этой задачи необходимо и достаточно выполнения условия i=1 ai = j=1 bi = k=1 ck . Для
решения этой задачи может быть применен метод потенциалов.
Трехиндексная транспортная задача может быть сформулирована и в следующей форме. Пусть
имеется m центров производства p видов продукции, потребляемой n предприятиями. Будем счи-
тать известными:
aij — количество продукции, поставляемой i – ым центром производства j – му потребителю.
bjk — количество продукта k, необходимое центру потребления j (определяется планом реа-
лизации продукции).
cik — количество продукта k, выпускаемого пунктом i (определяется плановым заданием).
xijk — объем поставок продукции вида k центром производства i потребителю j. Математическая
модель имеет вид:
m n p
cijk xijk − min
i=1 j=1 k=1
p
n
xijk = aij , i = 1, 2, . . . , m, j = 1, 2, . . . , n
j=1 k=1
m p
xijk = bjk , j = 1, 2, . . . , n, k = 1, 2, . . . , p
i=1 k=1
m n
xijk = cik , i = 1, 2, . . . , m, k = 1, 2, . . . , p
i=1 j=1
xijk ≥ 0
Разнообразные транспортные задачи можно найти в [1,2,3].
Распределительная задача.
Распределительная задача (Р.З.) — одно из наиболее важнейших в практическом отноше-
нии обобщений транспортной задачи (Т.З.). Специфика условий позволяет ценой незначительных
усложнений решать ее уже известными нам методами. Формальная постановка требует минимизи-
ровать линейную форму
m n
cij xij − min (13)
i=1 j=1
n
xij ≤ ai , i = 1, 2, . . . , m (14)
j=1
