Изучение явления гистерезиса ферромагнитных материалов. Горягин Е.П - 8 стр.

UptoLike

8
где Ф поток вектора магнитной индукции через один виток; S
2
площадь поперечного сечения тороида.
По закону Ома для вторичной обмотки получаем
dt
dI
LRIUE
C
2
2221
++= (16)
Где U
C
напряжение на конденсаторе; I
2
ток во вторичной обмотке; L
2
индуктивность вторичной обмотки.
Так как L
2
очень мало, а I
2
R
2
>>U
C
, уравнение (16) может быть записано с учетом (15) в следующем виде:
2222
RIS
dt
dB
N = . (17)
Откуда
.
2
22
2
dt
dB
R
SN
I =
(18)
Учитывая (18), найдем напряжение
y
U , равное напряжению на конденсаторе
2
0
22 22
22
0
t
B
yc
Idt
NS NSB
Q
UU
C C RC RC
=== = =
(19)
где Q – заряд на обкладках конденсатора.
Если известен коэффициент отклонения луча
y
k по вертикали, то
yy
Uky
=
(20)
Из выражений (19) и (20) получаем
22
22 22
yy
y
RCU RCk y
B
ky
NS NS
β
== =----- (21)
Подав одновременно напряжения
y
U и
x
U на вертикально и горизонтально отклоняющие пластаны, получим на
экране осциллографа петлю гистерезиса.
По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Малое изменение
объемной плотности энергии магнитного поля
2
0
2
H
H
μμ
ω
= в цикле перемагничивания определяется по формуле
0
()
H
dHdHHdB
ω
μμ
=
= . (22)
Работа
п
dA расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл
перемагничивания
п
AHdB
φ
=
(23)
Учитывая (14) и (21), получаем
12
122
2
Cxy
п n
T
NR kk
AS
rRNS
π
= (24)
Где
n
S - площадь петли гистерезиса;
212
()Srrb=−
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задание 1. Определение основной кривой намагничивания.
1. Установить на стенде приборы, указанные на рис. 11.
2. Ознакомившись с описанием установки и методом измерения,
соединить приборы в соответствии со схемой, изображенной на рис. 11.
3. Ознакомиться с работой звукового генератора РQ и
электронного осциллографа РО в режиме измерения фигур Лиссажу (по
приложению I).
4. Подготовить приборы к работе:
а) установить следующие параметры выходного сигнала звукового
генератора: 2 кГцчастота; ОВвыходное напряжение;
б) отключить развертку на осциллографе РО.
5. Включить лабораторный стенд и приборы. Установить луч в
центре экрана осциллографа, после чего, регулируя величину выходного
напряжения на звуковом генераторе и усиление по оси У, установить
ФПЭ-07
Т
R
2
Y
N
1
N
2
C
X
ОСЦ
ГЕН
R
P
P
Y
X
вы
Рис.11
                                                                                                                      8
где Ф – поток вектора магнитной индукции через один виток; S2 – площадь поперечного сечения тороида.

     По закону Ома для вторичной обмотки получаем
                                                                                     dI 2
                                                    E1 = U C + I 2 R2 + L2                                        (16)
                                                                                     dt
Где UC – напряжение на конденсаторе; I2 – ток во вторичной обмотке; L2 – индуктивность вторичной обмотки.
Так как L2 – очень мало, а I2R2>>UC , уравнение (16) может быть записано с учетом (15) в следующем виде:
                                                      dB
                                               − N2      S 2 = I 2 R2 .                                           (17)
                                                      dt
Откуда
                                                          N 2 S 2 dB
                                               I2 = −            −    .                                           (18)
                                                           R2      dt
     Учитывая (18), найдем напряжение U y , равное напряжению на конденсаторе
                                                      t


                                               Q      ∫   I 2 dt
                                                                        N 2 S2
                                                                                 B
                                                                                            N 2 S2 B
                                     U y = Uc = =
                                               C
                                                      0

                                                          C
                                                                   =−
                                                                        R2C      ∫
                                                                                 0
                                                                                     =−
                                                                                             R2C
                                                                                                                  (19)

где Q – заряд на обкладках конденсатора.
     Если известен коэффициент отклонения луча k y по вертикали, то
                                                    U y = ky y                                                    (20)
     Из выражений (19) и (20) получаем
                                                R2CU y             R2Ck y y
                                           B=                 =               = β k y y -----                     (21)
                                                 N 2 S2             N 2 S2
     Подав одновременно напряжения U y и U x на вертикально и горизонтально отклоняющие пластаны, получим на
экране осциллографа петлю гистерезиса.
    По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Малое изменение
                                                    μμ0 H 2
объемной плотности энергии магнитного поля   ωH =                  в цикле перемагничивания определяется по формуле
                                                   2
                                           dωH = Hd ( μμ0 H ) = HdB .                                             (22)
     Работа dAп расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл
перемагничивания
                                                      Aп = φ HdB                                                  (23)
                                                Учитывая (14) и (21), получаем
          ФПЭ-07
                                                                                      N1 R2C k x k y
                                                                              Aп =                      Sn        (24)
                                                                                     2π rT R1 N 2 S 2
               Т    R2           Y
                                                Где S n - площадь петли гистерезиса; S 2 = ( r1 − r2 )b
          N1       N2        ОСЦ
                                                                     ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
                         C       X
    ГЕН                                         Задание 1. Определение основной кривой намагничивания.
                                                1. Установить на стенде приборы, указанные на рис. 11.
                                                2. Ознакомившись с описанием установки и методом измерения,
      R                                    соединить приборы в соответствии со схемой, изображенной на рис. 11.
                                                3. Ознакомиться с работой звукового генератора РQ и
                                           электронного осциллографа РО в режиме измерения фигур Лиссажу (по
                                           приложению I).
                                                4. Подготовить приборы к работе:
P                                P              а) установить следующие параметры выходного сигнала звукового
                                           генератора: 2 кГц – частота; ОВ – выходное напряжение;
                                                б) отключить развертку на осциллографе РО.
         вы                                     5. Включить лабораторный стенд и приборы. Установить луч в
                             Y       X
                                           центре экрана осциллографа, после чего, регулируя величину выходного
                                           напряжения на звуковом генераторе и усиление по оси У, установить

                   Рис.11