Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

13
По полученным значениям строим эпюры N, Q и М. Орди-
наты эпюр откладываем перпендикулярно продольной оси
стержня на соответствующем участке, с соблюдением выбран-
ного для каждой эпюры масштаба. Значения изгибающих мо-
ментов откладываем обязательно со стороны растянутых воло-
кон и при этом знаки не ставятся. На эпюрах N и Q ставятся
знаки, и на
всех эпюрах выполняется штриховка обязательно
перпендикулярно к продольной оси бруса. (Каждый штрих в
масштабе равен значению внутреннего усилия в сечении).
5. Правильность построенных эпюр проверяется:
а) с помощью известных дифференциальных зависимостей
между функциями ВСФ и интенсивностями распределенных на-
грузок на каждом из участков;
б) путем проверки выполнения условий равновесия выре-
занных
узлов, или любых других частей стержня.
2.3. Стержни с прямолинейными участками.
ПРИМЕР 2.3.1.
Требуется:
Для стержня с ломаной в плоскости осью, изображенного
на рис. 2.3а, построить эпюры M, Q, N.
РЕШЕНИЕ
1. Из уравнений равновесия определяем реакции опор.
∑M
A
=0, V
B
·6 – F·3 – q·6·3 – M = 0;
V
B
= (10·3 – 20·6·3 + 30)/6 = 70 кН.
∑M
B
= 0; –V
A
·6 – F·3 + q·6·3 – M = 0;
V
A
=(–F ⋅ 3+q ⋅ 6 ⋅ 3–M)/6==(–10
⋅
3+20
⋅
6
⋅
3–30)/6=50 кН.
∑X=0; F
1
+ F
2
– H
B
= 0; H
B
= F
1
+ F
2
= 10 + 8 = 18 кН.
Проверка: ∑Y=0,
V
A
+ V
B
– q·6 = 50 + 70 –20·6 = 0. 
    По полученным значениям строим эпюры N, Q и М. Орди-
наты эпюр откладываем перпендикулярно продольной оси
стержня на соответствующем участке, с соблюдением выбран-
ного для каждой эпюры масштаба. Значения изгибающих мо-
ментов откладываем обязательно со стороны растянутых воло-
кон и при этом знаки не ставятся. На эпюрах N и Q ставятся
знаки, и на всех эпюрах выполняется штриховка обязательно
перпендикулярно к продольной оси бруса. (Каждый штрих в
масштабе равен значению внутреннего усилия в сечении).
    5. Правильность построенных эпюр проверяется:
    а) с помощью известных дифференциальных зависимостей
между функциями ВСФ и интенсивностями распределенных на-
грузок на каждом из участков;
    б) путем проверки выполнения условий равновесия выре-
занных узлов, или любых других частей стержня.

    2.3. Стержни с прямолинейными участками.

    ПРИМЕР 2.3.1.

    Требуется:
    Для стержня с ломаной в плоскости осью, изображенного
на рис. 2.3а, построить эпюры M, Q, N.
    РЕШЕНИЕ
    1. Из уравнений равновесия определяем реакции опор.
    ∑MA=0, VB·6 – F·3 – q·6·3 – M = 0;
    VB = (10·3 – 20·6·3 + 30)/6 = 70 кН.
    ∑MB = 0; –VA·6 – F·3 + q·6·3 – M = 0;
    VA=(–F ⋅ 3+q ⋅ 6 ⋅ 3–M)/6==(–10 ⋅ 3+20 ⋅ 6 ⋅ 3–30)/6=50 кН.
    ∑X=0; F1 + F2 – HB = 0; HB = F1+ F2 = 10 + 8 = 18 кН.
    Проверка: ∑Y=0,
        VA + VB – q·6 = 50 + 70 –20·6 = 0.




                               13

Страницы