Информатика: Начальная практика работы с MATHCAD. Решение систем уравнений и построение графиков поверхностей. Исследование функций. Григорьев В.К - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-26-
2. Задания для выполнения лабораторной работы № М2
"Решение системы линейных уравнений и построение поверх-
ностей второго порядка"
2.1. Определите значения параметров (коэффициентов) по-
верхности второго порядка, заданной в канонической форме, если
известно, что она проходит через точки с заданными координа-
тами.
2.2. Определите, как влияет точность представления чисел
в
вычислениях на результат определения коэффициентов канони-
ческого уравнения поверхности. Для этого, решая систему соот-
ветствующих линейных уравнений, вычислите коэффициенты
двумя способами: с помощью определителя (точное решение) и с
помощью обратной матрицы, задавая округление в коэффициен-
тах обратной матрицы до 1-го знака, ... до 4-х знаков (прибли-
женные решения). Постройте график
зависимости погрешности
вычисления коэффициентов от точности округления.
2.3. В области, ограниченной значениями x
∈[-10;10] и
y
∈[-10;10], постройте алгебраическую поверхность по опреде-
ленным коэффициентам (для эллипсоида, однополостного гипер-
болоида, конуса ограничьтесь половиной поверхности).
Варианты заданий:
Эллипсоид
1
2
2
2
2
2
2
=++
c
z
b
y
a
x
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
x y z x y z x y z
1 1 -1 2,90798 -1 2 2,81164 2 3 2,43042
2 2 1 2,71594 3 1 2,36142 0 1 2,96923
3 3 0 2,4 0 1 2,96923 3 -1 2,361142
Однополостный гиперболоид
1
2
2
2
2
2
2
=−+
c
z
b
y
a
x
Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
x y z x y z x y z
1 1 2 1,33333 -1 2 1,33333 2 3 5,20683
2 2 2 2,66667 3 1 2 4 1 4,05518
3 3 0 0 3 2 4 3 -1 2 
                             -26-

     2. Задания для выполнения лабораторной работы № М2
"Решение системы линейных уравнений и построение поверх-
ностей второго порядка"
  2.1. Определите значения параметров (коэффициентов) по-
верхности второго порядка, заданной в канонической форме, если
известно, что она проходит через точки с заданными координа-
тами.
  2.2. Определите, как влияет точность представления чисел в
вычислениях на результат определения коэффициентов канони-
ческого уравнения поверхности. Для этого, решая систему соот-
ветствующих линейных уравнений, вычислите коэффициенты
двумя способами: с помощью определителя (точное решение) и с
помощью обратной матрицы, задавая округление в коэффициен-
тах обратной матрицы до 1-го знака, ... до 4-х знаков (прибли-
женные решения). Постройте график зависимости погрешности
вычисления коэффициентов от точности округления.
  2.3. В области, ограниченной значениями x∈[-10;10] и
y∈[-10;10], постройте алгебраическую поверхность по опреде-
ленным коэффициентам (для эллипсоида, однополостного гипер-
болоида, конуса ограничьтесь половиной поверхности).
Варианты заданий:
                  x 2 y2 z2
     Эллипсоид 2 + 2 + 2 = 1
                  a   b     c
         Вариант 1            Вариант 2           Вариант 3
    x y         z         x     y       z      x   y         z
 1 1 -1      2,90798     -1     2 2,81164 2        3      2,43042
 2 2 1       2,71594      3     1 2,36142 0        1      2,96923
 3 3 0         2,4        0     1 2,96923 3       -1 2,361142
                                 2    2     2
                               x    y     z
Однополостный гиперболоид 2 + 2 − 2 = 1
                               a    b     c
    Вариант 4           Вариант 5             Вариант 6
    x y z               x     y    z          x y       z
 1 1 2 1,33333          -1 2       1,33333 2 3          5,20683
 2 2 2 2,66667          3     1    2          4 1       4,05518
 3 3 0 0                3     2    4          3 -1      2

Страницы