Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 100 стр.

UptoLike

99
При ударе о корпус емкости, в сплошной среде будет распространяться
распределенный сигнал (в рассматриваемом случае сигнал
распространяется вдоль оси
у
). Этот сигнал содержит заданный спектр
пространственных мод, может быть представлен в виде
Σ
=
=
1
),,(
j
yxf
τ
)sin(),( xyA
jj
ψ
τ
.
Положим, что определен характер изменения амплитуд (А
J
=
____
1,
).
Если увеличивать давление P, то корпус емкости при ударе будет
генерировать тот же спектр пространственных мод, но характер изменения
амплитуд будет иной (значение max
j
А
будет смещаться в сторону более
высоких частот пространственных мод). Анализируя изменение амплитуд,
мы можем судить о внутреннем состоянии объекта (в рассматриваемом
случае мы можем судить об изменении давления Р). Положим, что для
фиксированного значения
=
y
у
*
, измеряется часть сигнала
),(
~
τ
xf
.
Ставится следующая задача: по измеряемой части сигнала
),(
~
τ
xf
восстановить характер изменения амплитуд А
J,
и оценить динамику
изменения давления Р.
Рассматриваемая задача может быть решена с использованием
структурной схемы обработки сигнала, показанной на рис.3.38.
2.2.7 Построение пространственного фильтра
Для построения пространственного фильтра будем использовать
различные варианты подключения пространственно-усилительного звена,
передаточная функция которого имеет вид :
2
1
11
1
),( =
n
EyxW
, (2.66)
где
11
, nE
- заданные числа,
2
- лапласиан.
Коэффициент усиления рассматриваемого звена может быть записан в
виде
1
1
)(
n
G
EGK =
,
где G-обобщенная координата.
На рис.3.40 приведены графики статических коэффициентов
усиления рассматриваемого звена при
.1
1
=
E