Дискретная математика. Громов Ю.Ю - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

112
10. Решения не единственные: а)
ч
2
O
= {(a, a, b)};
п
2
O
= {(a, a, b),
(a, b, b), (b, a, b), (b, b, a)}; б)
ч
2
O
= {(1, 1, 3), (2, 2, 2), (3, 2, 1)};
п
2
O
=
= {(1, 1, 2), (1, 2, 1), (1, 3, 3), (2, 1, 1), (2, 2, 2), (2, 3, 3), (3, 1, 3), (3, 2, 2),
(3, 3, 1)}; в)
ч
2
O
= {(0, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)};
п
2
O
= {(0, 0, 0), (0, 1, 1),
(1, 0, 1), (1, 1, 1)}; г)
ч
2
O
= {(a, a, b), (b, c, c), (c, a, b), (c, b, a)};
п
2
O
= {(a, a, a),
(a, b, a), (a, c, a), (b, a, c), (b, b, c), (b, c, c), (c, a, b), (c, b, b), (c, c, a)}.
Параграф 2
1. а), д) нейтральный элемент 0. Неидемпотентный группоид, абе-
лев группоид, полугруппа, абелева полугруппа, группа, абелева группа;
б) нейтральный элемент 1. Идемпотентный группоид, абелев группоид,
полугруппа, абелева полугруппа, не группа, не является абелевой груп-
пой; е) нейтральный элемент 1. Неидемпотентный группоид, абелев
группоид, полугруппа, абелева полугруппа, не группа, не является абеле-
вой группой; в), ж) нейтральный элемент ∅. Идемпотентный группоид,
абелев группоид, полугруппа, абелева полугруппа, не группа, не является
абелевой группой; г), з) нейтральный элемент 1. Идемпотентный группо-
ид, абелев группоид, полугруппа, абелева полугруппа, не группа, не яв-
ляется абелевой группой.
2. а), в) кольцо, тело, поле; б), г) не кольцо, не тело, не поле.
Параграф 3
1.
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
1
1
a
1
a
1
a
1
а)
b
1
1
б)
b
1
1
в)
b
1
1
г)
b
1
c
1
c
1
1
c
1
c
1
1
d
1
d
d
1
1
d
1
1
ч
1
O
1
2
3
1
2
3
4
â)
4
п
1
O
1
2
3
1
2
3
4
4
п
1
O
ч
1
O
2
3
4
2
3
4
ã)
2
3
4
2
3
4

Страницы