ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
Рассмотрим наиболее важные свойства бинарных отношений.
Бинарное отношение T в множестве M называется рефлексивным
бинарным отношением, если
(∀ m ∈ M) ((m, m) ∈ T
).
Свойство рефлексивности при задании бинарного отношения мат-
рицей смежности характеризуется тем, что все элементы, лежащие на
главной диагонали матрицы, отмечены (равны 1 или зачернены); а при
задании отношения графом каждая вершина имеет петлю – дугу вида
(m, m) (рис. 6, а). Например, рефлексивными бинарными отношениями в
множестве M = {a, b, c} являются отношения, представленные с помо-
щью графов на рис. 7, а, б, в, ж, з, к.
Бинарное отношение T в множестве M называется антирефлексив-
ным бинарным отношением, если
(∀ m ∈ M) ((m, m) ∉ T
).
Свойство антирефлексивности при задании отношения матрицей
смежности характеризуется тем, что ни один элемент, лежащий на её
главной диагонали, не отмечен (равен 0 или не зачернён); при задании
отношения графом ни одна его вершина не имеет петлю. Антирефлек-
сивными бинарными отношениями в множестве M = {a, b, c} являются
отношения, представленные на рис. 7, д, е, и, л.
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
a
b c
а)
б)
в) г)
д)
е)
ж)
з
) и)
к)
л
)
м
)
н)
Рис. 7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
