ВУЗ:
Запись чи-
сел в деся-
тичной сис-
теме счис-
ления
Запись чи-
сел в дво-
ичной сис-
теме счис-
ления
Запись чисел в
двоичной но-
тации с из-
бытком четы-
ре
Запись чисел
в десятичной
системе
счисления
Запись чи-
сел в дво-
ичной сис-
теме счис-
ления
Запись чисел в
двоичной но-
тации с из-
бытком во-
семь
3 11 111 7 111 1111
2 10 110 6 110 1110
1 1 101 5 101 1101
0 0 100 4 100 1100
-1 -1 011 3 11 1011
-2 -10 010 2 10 1010
-3 -11 001 1 1 1001
-4 -100 000 0 0 1000
-1 -1 0111
-2 -10 0110
-3 -11 0101
-4 -100 0100
-5 -101 0011
-6 -110 0010
-7 -111 0001
-8 -1000 0000
а) б)
Рис. 1.14. Схемы кодирования в двоичной нотации с избытком
В каждом случае вы обнаружите, что полученный результат превосходит код в представлении с избытком на восемь. На-
пример, последовательность 1100 в двоичной системе является записью числа 12, но в представлении с избытком она явля-
ется кодом 4; последовательность 0000 в двоичной системе является записью числа 0, а в представлении с избытком – кодом
8. Точно так же 5-битовое представление с избытком будет называться представлением с избытком 16, так как, например,
последовательность 10000 будет кодом 0, а не 16, как в двоичной записи. Вы можете убедиться, что 3-битовое представление с
избытком является представлением с избытком четыре (рис. 1.14, а).
Вопросы для самопроверки
1. Преобразуйте каждое представленное ниже значение в двоичном дополнительном коде в десятичный формат:
а) 00011; б) 01111; в) 11100; г) 11010; д) 00000; е) 10000.
2. Преобразуйте каждое представленное ниже десятичное значение в двоичный дополнительный код длиной восемь
бит:
а) 6; б) 26; в) 217; г) 13; д) 21; е) 0.
3. Предположим, что приведенные ниже комбинации битов представляют числа в двоичном дополнительном коде. За-
пишите представление обратных им значений в этом же коде.
а) 00000001; б) 01010101; в) 11111100; г) 11111110; д) 00000000; е) 01111111.
4. Предположим, что числа в машине сохраняются в двоичном дополнительном коде. Какое наибольшее и наименьшее
число может быть записано, если используются битовые комбинации следующей длины:
а) четыре; б) шесть; в) восемь.
5. В следующих задачах каждая битовая комбинация представляет число, записанное в двоичном дополнительном коде.
Вычислите все операции сложения, а затем проверьте ваши результаты посредством преобразования исходных текстов задач
в десятичную систему и вычисления их ответов.
а)
0010
0101
+
; б)
0001
0011
+
; в)
1010
0101
+
; г)
0011
1110
+
; д)
1110
1010
+
.
6. Решите следующие задачи с числами в двоичном дополнительном коде, однако на этот раз следите за переполнением
и укажите неверные ответы, полученные в результате этой ошибки.
а)
0011
0100
+
; б)
0110
0101
+
; в)
1010
1010
+
; г)
0111
1010
+
; д)
0001
0111
+
.
7. Переведите все приведенные ниже задачи из десятичного представления в четырехразрядный двоичный дополни-
тельный код, а затем преобразуйте их в эквивалентные задачи сложения (как это сделала бы машина) и выполните операции
суммирования. Проверьте полученные ответы с помощью преобразования их в десятичное представление.
а)
1
6
+
; б)
2
3
−
; в)
6
4
−
; г)
4
2
+
; д)
5
1
−
.
8. Может ли возникнуть ошибка переполнения при сложении двух чисел в дополнительном коде, если одно из сумми-
руемых чисел будет положительным, а другое – отрицательным? Поясните ваш ответ.
9. Преобразуйте приведенные ниже комбинации битов в двоичной нотации с избытком восемь в десятичный формат, не
прибегая к помощи приведенной выше таблицы.
а) 1110; б) 0111; в) 1000; г) 0010; д) 0000; е) 1001.
10. Преобразуйте приведенные ниже десятичные числа в коды двоичной нотации с избытком восемь без помощи при-
веденной выше таблицы.
а) 5; б) –5; в) 3; г) 0; д) 7; е) –8.
11. Можно ли представить число 9 в двоичной нотации с избытком восемь? А что можно сказать по поводу представле-
ния числа 6 в двоичной нотации с избытком четыре? Поясните ваш ответ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
