Информатика. Курс лекций. Громов Ю.Ю - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ж) 100; з) 1000; и) 10000;
к) 11001; л) 11010; м) 11011.
31. Представьте следующие десятичные числа в двоичном представлении:
а) 7; б) 12; в) 16; г) 15; д) 33.
32. Представьте в десятичной системе счисления приведенные ниже числа, записанные в двоичном дополнительном ко-
де:
а) 10000; б) 10011; в) 01104; г) 01111; д) 10111.
33. Представьте приведенные ниже десятичные числа в двоичном дополнительном коде разрядностью 7 битов:
а) 12; б) –12; в) –1; г) 0; д) 8.
34. Выполните приведенные ниже операции сложения, полагая, что строки битов представляют числа в двоичном до-
полнительном коде. Укажите, когда полученный результат будет ошибочным из-за переполнения:
а)
01000
00101
+
; б)
00001
01111
+
; в)
00001
11111
+
; г)
11010
10111
+
; д)
00111
00111
+
;
е)
01100
00111
+
; ж)
11111
11111
+
; з)
10101
01010
+
; и)
01000
01000
+
; к)
00011
01010
+
.
35. Решите приведенные ниже задачи посредством перевода десятичных чисел в двоичный дополнительный код (дли-
ной 5 бит). Преобразуйте операции вычитания в эквивалентные операции сложения, а затем выполните суммирование. Про-
верьте полученные ответы, преобразовав их в десятичную систему счисления (не забывайте о возможности появления оши-
бок переполнения):
а)
1
7
+
; б)
1
7
−
; в)
4
12
−
; г)
7
8
−
; д)
4
12
+
; е)
11
4
+
.
36*. Преобразуйте приведенные ниже числа, представленные в двоичной нотации с избытком шестнадцать, в десятич-
ную форму:
а) 10000; б) 10011; в) 01101; г) 01111; д) 10111.
37*. Представьте приведенные ниже десятичные числа в двоичной нотации с избытком четыре:
а) 0; б) 3; в) –3; г) –1; д) 1.
38*. Какие из перечисленных ниже битовых комбинаций не являются допустимыми значениями в двоичной нотации с
избытком шестнадцать?
а) 01001; б) 101; в) 010101; г) 00000;
д) 1000; е) 000000; ж) 1111.
39*. Запишите в десятичной системе счисления приведенные ниже числа в двоичном представлении:
а) 11.001; б) 100.1101; в) 0.0101; г) 1.0; д) 10.01.
40*. Запишите приведенные ниже числа в двоичной системе счисления:
а) 5 ¾; б)
1
/
16
; в) 7
7
/
8
; г) 1
1
/
4
; д) 6
5
/
8
.
41*. Декодируйте следующие битовые комбинации в формате с плавающей точкой:
а) 01011100 ; б) 11001000; в) 00101010; г) 10111001.
42*. Закодируйте приведенные ниже числа, используя восьмиразрядный формат с плавающей точкой. Укажите на
ошибки усечения:
a)
1
/
2
; б) 7
1
/
2
; в) –3
3
/
4
; г)
3
/
32
; д)
31
/
32
.
43*. Какое наилучшее приближение для значения квадратного корня из числа 2 может быть представлено в восьмираз-
рядном формате с плавающей точкой? Какое число мы получим, если это приближенное представление корня будет возве-
дено в квадрат в машине, использующей указанный формат с плавающей точкой?
44*. Какое наилучшее приближение для значения числа
1
/
10
может быть достигнуто в восьмиразрядном формате с пла-
вающей точкой?
45*. Объясните, как могут возникнуть ошибки, если измерения, выполненные с использованием метрической системы,
сохраняются в формате с плавающей точкой. Например, что произойдет, если значение 110 сантиметров будет записано в
метрах?
46*. Используйте восьмиразрядный формат с плавающей точкой для вычисления следующей операции суммирования:
1
/
8
+
1
/
8
+
1
/
8
+ 2
1
/
2
; при условии, что она выполняется слева направо. Что изменится в полученном результате, если вычисле-
ния производить справа налево?
47*. Какой ответ получит машина при вычислении приведенных ниже примеров суммирования, если в ней использует-
ся восьмиразрядный формат с плавающей точкой?
а) 1
1
/
2
+
3
/
16
=
б) 3
1
/
4
+ 1
1
/
8
=
в) 2
1
/
4
+ 1
1
/
8
=
48*. Для каждого приведенного ниже примера преобразуйте битовые комбинации (интерпретируя их как числа в формате с
плавающей точкой) в десятичные значения, выполните сложение, а затем закодируйте ответ в тот же формат с плавающей точкой.
Укажите на ошибки усечения.
а)
01101000
01011100
+ ; б)
00111000
01101010
+ ; в)
00011000
01111000
+ ; г)
01011000
01011000
+ .
49*. Одна из двух битовых комбинаций 01011 и 11011 представляет некоторое число в двоичной нотации с избытком
шестнадцать, а другая – это же число в двоичном дополнительном коде.
а) Что можно сказать относительно этого закодированного значения?

Страницы