ВУЗ:
Кроме того, необходимо заметить, что эти четыре фазы не обязательно выполняются в указанном порядке. Как отмеча-
ют многие авторы, те, кто успешно решают задачи, часто начинают формулировать стратегию решения (фаза 2) еще до того,
как полностью смогут понять существо задачи (фаза 1). Впоследствии, если выбранные стратегии так и не приведут к успеху
(что проявится во время фазы 3 или 4), решающий задачу человек все же приобретет более глубокое понимание сути задачи
и, основываясь на этом понимании, сможет вновь вернуться к формулированию других, возможно, более успешных страте-
гий.
Не забывайте, что здесь мы обсуждаем, как задачи решаются, а не то, как бы нам хотелось, чтобы они решались. В
идеале хотелось бы полностью исключить изнурительный по своей сути процесс проб и ошибок, описанный выше. При раз-
работке крупной системы программного обеспечения обнаружение неправильного понимания лишь на фазе 4 может привес-
ти к огромным потерям ресурсов. Избежать таких катастроф – основная задача разработчиков программного обеспечения
(глава 6), которые традиционно настаивают на том, что полное осмысление задачи должно предшествовать ее решению.
Можно возразить, что истинное понимание задачи невозможно, пока не будет найдено ее решение. Тот факт, что решить
задачу не удается, подразумевает недостаток ее понимания. Следовательно, настаивать на том, что нужно вначале полно-
стью осознать задачу, прежде чем предлагать какое-либо ее решение, – это чистый идеализм. В качестве примера рассмот-
рим следующую задачу.
Предположим, что некто А хочет определить возраст трех детей некоего В. Этот В сообща-
ет А, что произведение возрастов его детей равно 36. Обдумав эту подсказку, А отвечает,
что необходима еще подсказка, и B сообщает ему сумму возрастов его детей. Затем А отвеча-
ет, что требуется еще подсказка, и В говорит ему, что старший из детей играет на пианино.
Услышав эту подсказку, А сообщает В возраст всех трех его детей. Сколько лет детям?
На первый взгляд может показаться, что последняя подсказка совсем не имеет отношения к задаче, хотя именно она по-
зволила А окончательно определить возраст детей. Как это может быть? Давайте двигаться вперед, формулируя план и сле-
дуя ему, несмотря на то, что у нас еще остается много вопросов по поводу этой задачи. Наш план будет состоять в том, что-
бы отслеживать этапы, описанные в условии задачи, учитывая информацию, доступную А по мере развития событий.
В первой подсказке сообщалось, что произведение возрастов детей равно 36. Это означает, что искомые значения образуют
одну из троек, перечисленных на рис. 4.5, а. Следующая подсказка указывала сумму искомых значений. Нам неизвестно,
чему именно равна эта сумма, но мы знаем, что этой информации оказалось недостаточно, чтобы А смог выбрать правиль-
ную тройку. Следовательно, искомая тройка должна быть одной из тех, которые имеют одинаковые суммы в списке на рис.
4.5, б. Таких троек на рисунке две: (1, 6, 6) и (2, 2, 9); сумма членов каждой из них равна 13. Это та информация, которая бы-
ла известна А на момент, когда он получил последнюю подсказку. Именно на данном этапе мы осознаем важность последней
подсказки. Собственно умение играть на пианино не имеет никакого значения, важен тот факт, что в семье есть старший ребе-
нок. Это позволяет отбросить тройку (1, 6, 6) и заключить, что одному ребенку 9 лет, а двум – по 2 года.
а) б)
Рис. 4.5. Иллюстрация к задаче о трех детях:
а – тройки чисел, произведение которых равно 36;
б – суммы троек чисел, приведенных в а)
Это именно тот случай, когда, не попытавшись реализовать выбранный план решения (фаза 3), невозможно достичь
полного понимания задачи (фаза 1). Если бы мы настаивали на завершении фазы 1, вместо того чтобы двигаться дальше, то,
возможно, так и не смогли бы определить возраст детей. Такая неупорядоченность процесса решения задач является основ-
ной причиной трудностей, связанных с разработкой систематического подхода к решению задач.
Кроме того, существует и некое мистическое вдохновение, посещающее человека, решающего задачу. Оно проявляется
в том, что, работая какое-то время над задачей без видимого успеха, позднее он неожиданно может найти ее решение при
выполнении совершенно другого задания. Этот феномен был обнаружен ученым Г. фон Гельмгольцем (Н. von Helmholtz)
еще в 1896 г., а математик Анри Пуанкаре (Henri. Poincare) говорил о нем в своей лекции, прочитанной Психологическому
обществу в Париже. Пуанкаре описал свой опыт, связанный с неожиданным осознанием способа решения задачи, которой он
безуспешно занимался некоторое время, а затем отложил, обратившись к другим проблемам. Этот феномен отражает про-
цесс, в котором подсознание осуществляет непрерывную работу над решением задачи и в случае успеха выталкивает най-
денный результат в сознание человека. В наши дни промежуток времени между процессом сознательного решения задачи и вне-
запным озарением получил название инкубационного периода. Исследования этого явления продолжаются и в настоящее время.
Общие методы решения задач. Мы обсудили решение проблем с философской точки зрения, пока не затрагивая во-
прос, как следует действовать при попытке решить некоторую задачу. Безусловно, существует множество подходов к реше-
нию задач, каждый из которых приводит к успеху в определенных ситуациях. Ниже мы кратко обсудим некоторые из них.
Сейчас же просто отметим, что существует нечто общее, присущее всем этим методам. Это можно охарактеризовать как вы-
бор оптимальной позиции для дальнейших действий. В качестве примера рассмотрим следующую простую задачу.
Перед соревнованиями участники А, В, С и D сделали следующие прогнозы:
Участник А предсказал, что победит участник В.
Участник В предсказал, что участник D будет последним.
Участник С предсказал, что участник А будет третьим.
Участник D предсказал, что сбудется предсказание участника А.
Только один из этих прогнозов оказался верным, и это был прогноз победителя.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
