ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Замкнутая электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки индуктивно-
сти, конденсатора и омического сопротивления (резистора), называется колебательным контуром.
Пусть у нас имеется экспериментальная установка, схема которой приведена на рис. 5.1.1. Она со-
стоит из колебательного контура, источника ЭДС и осциллографа. Предположим, что омическое сопро-
тивление контура пренебрежимо мало, так что его влияние на процессы в контуре можно не учитывать.
Замкнем ключ К. При разомкнутом ключе К
1
конденсатор С заряжается от источника тока E . Теперь
разомкнем ключ К и замкнем ключ К
1
. Конденсатор начинает разряжаться через катушку индуктивно-
сти L. Чтобы можно было наблюдать процессы, происходящие в колебательном контуре при разрядке
конденсатора через катушку индуктивности, к контуру подключается осциллограф. Оказывается, что в
контуре возникает электрический ток, периодически меняющийся и по амплитуде и по направлению.
Следовательно, периодически изменяются по модулю и по направлению напряженность электрического
поля в конденсаторе и индукция магнитного поля в катушке. Согласованные периодические изменения
взаимосвязанных электрического и магнитного полей называются электромагнитными колебаниями.
Колебания физических величин, наблюдаемые в колебательном контуре с нулевым омическим сопро-
тивлением, называются свободными электромагнитными колебаниями. Период свободных электромаг-
нитных колебаний определяют по формуле Томсона
LCT π= 2 . (5.1.1)
При выводе этой формулы предполагается, что в
колебательном контуре отсутствуют потери энергии (R = 0).
В реальном колебательном контуре всегда имеются потери
энергии. Во-первых, всегда имеется омическое сопротивление
и, следовательно, нагревание. Другими словами, часть
энергии электрического тока неизбежно превращается во
внутреннюю энергию и рассеивается в окружающем
пространстве. Во-вторых, часть энергии тока расходуется на
излучение электромагнитных волн в
пространство. От типа контура зависит, сколько энергии
излучается в окружающее пространство. Контур, который практически не излучает, называется за-
крытым колебательным контуром. Чем меньше активное сопротивление закрытого колебательного
конура, тем медленнее затухают в нем свободные электромагнитные колебания. Частота свободных
электромагнитных колебаний в колебательном контуре называется собственной частотой этих ко-
лебаний. Если можно считать индуктивность полностью сосредоточенной в катушке, а емкость – в
конденсаторе, то контур называется контуром с сосредоточенными параметрами. Обычно это выпол-
няется при достаточно низких частотах колебаний.
5.2 Превращения энергии в колебательном контуре
Рассмотрим последовательные стадии колебательного процесса в идеальном колебательном конту-
ре. Сначала конденсатор заряжают, сообщая его обкладкам заряды ±q
0
. Поэтому в начальный момент
времени между обкладками конденсатора возникает электрическое поле. Вся энергия контура сосредо-
точена в конденсаторе. При замыкании ключа в контуре возникает возрастающий со временем ток. Этот
ток нейтрализует заряд на пластинах конденсатора, приводя к его разрядке. В результате энергия элек-
трического поля уменьшается, а энергия магнитного поля катушки возрастает. Полная электрическая и
магнитная энергия в контуре сохраняется, поскольку контур идеальный. В момент времени 4/Tt
=
, кон-
денсатор полностью разрядится и энергия электрического поля обращается в нуль. В этот момент энер-
гия магнитного поля достигает максимального значения. Начиная с этого момента, сила тока в контуре
убывает, а следовательно, уменьшается магнитный поток в катушке. Согласно правилу Ленца, умень-
L
C
R
E
К
К
1
к осциллографу
