Сборник задач по физике. Громов Ю.Ю - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Решение:
По третьему закону Ньютона,
н
FG
r
r
−= или
н
FG
=
(вес по модулю равен силе натяжения нити). Если
применить основное уравнение динамики (второй закон Ньютона) для движения тела, можно опреде-
лить модуль силы натяжения нити, а следовательно, вес:
∑
−
=
n
i
i
Fam
1
r
r
. (1)
Произведение массы тела на вектор ускорения равно векторной сумме всех сил, которые действуют
на тело.
Тело массой m (рис. 2.1.1) взаимодействует с двумя телами: Землей и нитью. Следовательно,
на тело действуют две силы. Одна сила – это результат взаимодействия тела с Землей – сила тяжести
mg. Другая – результат взаимодействия тела с нитью – сила упругости. Ее называют силой натяжения
нити F
н
. Следовательно,
н
Fgmam
r
r
r
+= .
x
g
m
v
H
F
r
Рис. 2.1.1
Чтобы решить задачу, надо записать это уравнение в скалярной форме. Для этого введем коорди-
натную ось х так, чтобы она совпадала с направлением движения лифта. На эту ось спроецируем уско-
рение лифта и силы, которые действуют на тело.
1) Сначала скорость лифта увеличивается. Следовательно, ускорение направлено вверх. Проекции
ускорения и силы натяжения на ось х положительны, а проекция силы тяжести – отрицательна. Уравне-
ние в этом случае имеет вид
mgFma
−
=
1н
,
откуда
)(
1н
agmmgmaF
+
=
+
=
.
В начале движения лифта вверх сила натяжения нити больше силы тяжести тела. Вес
mgFG >
=
1н1
.
Это перегрузка.
2) Затем лифт равномерно движется вверх (ускорение тела равно нулю: а = 0). Следовательно,
2н2
Fma
=
.
Сила натяжения равна силе тяжести тела. Вес mgFG
=
=
2н2
.
3) В конце движения скорость лифта уменьшается. Следователь-
но, ускорение направлено вниз. Проекция ускорения на коор-
динатную ось отрицательна. Уравнение (1) в этом случае име-
ет вид
mgFma
−
=−
н3
или
н3
Fmgma
−
=
.
Отсюда
)(
н3
agmmamgF
−
=
−
=
.
Сила натяжения нити меньше силы тяжести тела, mgF
<
3н
. Вес mgFG
<
=
н33
.
x
mg
F
н

Страницы