Геофизика. Ч.1. Груздев В.Н - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɚɧɚɥɨɝɢ ɲɚɪɚ (ɫɮɟɪɵ): ɝɧɟɡɞɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɪɭɞɧɵɟ
ɡɚɥɟɠɢ, ɤɚɪɫɬɨɜɵɟ ɮɨɪɦɵ, ɫɨɥɹɧɵɟ ɤɭɩɨɥɚ, ɢɧɬɪɭɡɢɢ.
Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɚɧɚɥɨɝɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ: ɬɪɭɛɤɢ ɜɡɪɵɜɚ,
ɫɨɥɹɧɵɟ ɲɬɨɤɢ, ɫɬɨɥɛɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɪɭɞɧɵɟ ɡɚɥɟɠɢ.
ɉɪɹɦɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ g ɩɨ
ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɚɧɨɦɚɥɶɧɵɯ ɦɚɫɫ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɢɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ, ɮɨɪɦɚ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ
ɬɟɥɚ, ɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɧɚɣɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ
ɧɚ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɟ ɷɬɢɦ ɬɟɥɨɦ.
ɋɢɥɨɣ ɬɹɠɟɫɬɢ G ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɥɚ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɥɸɛɨɟ ɬɟɥɨ
ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɟɬɫɹ ɤ Ɂɟɦɥɟ.
ɋɢɥɚ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɦɚɫɫɵ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ
ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ. ɇɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ
ɟɫɬɶ ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɚ ɟɟ ɦɨɞɭɥɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ:
2
r
kM
m
G
g
,
ɝɞɟ: r – ɪɚɞɢɭɫ Ɂɟɦɥɢ; Ɇ – ɦɚɫɫɚ Ɂɟɦɥɢ; k – ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ.
Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ k ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɥɚ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɞɜɭɯ
ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɫ ɦɚɫɫɨɣ ɜ 1 ɝ ɤɚɠɞɚɹ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ
1 ɫɦ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ. Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɋȽɋ ɱɢɫɥɟɧɧɨ
ɪɚɜɧɚ 6.67·10
-8
3
2
ɫɦ
ɝ×ɫ
, ɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɋɂ – 6.67·10
-11
3
2
ɦ
ɤɝ×ɫ
.
ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɧɚɞ ɲɚɪɨɦ ɩɨ ɩɪɨɮɢɥɸ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɦɭɫɹ ɧɚ
ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɦɭ ɱɟɪɟɡ ɟɝɨ ɰɟɧɬɪ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ: g =

2
3
22
hx
h
kM
,
ɝɞɟ k = 6,6710
3
-8
2
ɫɦ
ɝ×ɫ
– ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ; h – ɝɥɭɛɢɧɚ ɞɨ
ɰɟɧɬɪɚ ɲɚɪɚ (ɫɦ); x – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɨ ɬɨɱɤɢ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ (ɫɦ); Ɇ – ɢɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɦɚɫɫɚ (ɝ), ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɜ ɜɢɞɟ:
Ɇ = VV =
3
4
SR
3
V,
ɝɞɟ V=
3
4
SR
3
– ɨɛɴɟɦ ɲɚɪɚ (ɫɦ
3
); R – ɪɚɞɢɭɫ ɲɚɪɚ (ɫɦ);
V
– ɢɡɛɵɬɨɱɧɚɹ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ (ɝ/ɫɦ
3
). ɂɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ
ɢɫɤɨɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ ɜɦɟɳɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɞ.
ȿɞɢɧɢɰɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɋȽɋ ɧɨɫɢɬ
ɧɚɡɜɚɧɢɟ Ƚɚɥ, ɛɨɥɟɟ ɦɟɥɤɢɟ ɟɞɢɧɢɰɵ – ɦȽɚɥ ɢ ɦɤȽɚɥ (1 Ƚɚɥ = 10
3
ɦȽɚɥ,
1 Ƚɚɥ = 10
6
ɦɤȽɚɥ). 1 Ƚɚɥ – ɷɬɨ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɪɚɡɜɢɜɚɟɬ ɦɚɫɫɚ ɜ 1 ɝ ɩɨɞ
ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ ɜ 1 ɞɢɧ. 1 Ƚɚɥ = 1ɞɢɧ/ɝ = 1ɫɦ/c
2
.
      ������������� ������� ���� (�����): �������������� ������
������, ��������� �����, ������� ������, ��������.
      ������������� ������� ������������� �������: ������ ������,
������� �����, �������������� ������ ������.
      ������ ������ ������� � ���������� ��������� ���� ������� g ��
��������� ������������� ���������� ����. � ���� ������
��������������, ��� �������� ���������� ���������, ����� � �������
����, � ��������� ����� ������������� �������� ��������� ���� �������
�� ������� �����������, ������������� ���� �����.
      ����� ������� G ���������� ����, � ������� ����� ����
������������� � �����.
      ����, ����������� �� ������� �����, ���������� ��������������
��������������� ���� ��� ���������� ���� �������. ������������� ����
                                                                                G kM
���� ��������� ��������, � �� ������ ������������ � ����: g �                    �   ,
                                                                                m r2
���: r – ������ �����; � – ����� �����; k – �������������� ����������.
�������������� ���������� k ���������� ���� ���������� ����
������������ ����� � ������ � 1 � ������, ����������� �� ����������
1 �� ���� �� �����. �������������� ���������� � ������� ��� ��������
                     �� 3                                           �3
                -8                                           -11
����� 6.67·10                   , � � ������� �� – 6.67·10                  .
                     �� 2                                         ��� 2
     ��������� ���� ������� ��� ����� �� �������, ������������ ��
������� ����������� � ����������� ����� ��� �����, ������������ ��
                               h
�������: g = kM                           3   ,
                      �x   2
                               � h2   �   2


                �� 3 -8
��� k = 6,67�10
                �×� 2 – �������������� ����������; h – ������� ��
������ ���� (��); x – ���������� �� ������ ��������� ������� �� �����
���������� (��); � – ���������� ����� (�), ������������ � ����:
            4
� = V�� =     �R3�,
            3
       4
��� V= �R3 – ����� ���� (��3); R – ������ ���� (��); � – ����������
       3
��������� (�/��3). ���������� ��������� – ��� �������� ����� ����������
�������� ������� � ���������� ��������� �����.
      ������� ��������� ��������� ���� ������� � ������� ��� �����
�������� ���, ����� ������ ������� – ���� � ����� (1 ��� = 103����,
1 ��� = 106�����). 1 ��� – ��� ���������, ������� ��������� ����� � 1 � ���
��������� ���� � 1 ���. 1 ��� = 1���/� = 1��/c2.

                                                  4

Страницы