Составители:
Губина Т.Н., Масина О.Н., Губин М.А.
34
• панель инструментов Рисование;
• работа с автофигурами;
• встроенные картинки (Clip Gallery);
• добавление надписей;
• объект WordArt;
• выделение графики;
• работа с графикой в слоях;
• изменение параметров заливки и объемных эффектов;
• форматирование изображений;
• связывание и внедрение объектов;
• создание диаграмм с помощью Microsoft Graph;
• вставка рабочих листов и диаграмм Excel;
• вставка математических формул.
Задания к работе
Задание 1. Набор математических формул.
1. Создайте новый документ.
2. Выполните набор математических формул, приведенных ниже.
А. Экологическая система описывается системой дифференциальных уравнений
−−=
++−−=
),(
,)(
*236252
3423*122111
MNNKNKN
NKNKNNNKNKN
&
&
еди-
ницах,
*
и
*
– минимальный объем растительной популяции и минимальное количе-
положительные параметры.
ключениями
⎪
⎩
−+−= ),(
*238373
MNNKNKN
&
⎪
⎨
⎧
где N
1
, N
2
, N
3
– объемы популяций растений, травоядных и хищников в условных
N
M
ство травоядных, K
i
(i=1,2,3,4,5,6,7,8) –
Система, описываемая дифференциальными в
⎩
⎨
∈
′′
∈
′
′
⎧
−
,
,
mg
pxm
и
⎩
⎨
⎧
−∈
′′
−
∈
′
′
,
,
mgsym
rxm
qym
1 2 1 2
>
и ввиду произвольности ε получим:
где p, q,
r, s выбираются из интервалов (p
1
, p
2
), (q
1
, q
2
), (r , r ), (s , s ) соответственно.
В.
>−−+
∫
dQyyxx
Q
2
|**|
λλ
≥ε+λ−−λ+
∫
Π∩
dQyyxx
Q
2
|**|
ε
+−
∫
Π∩
dQyx
Q
2
||
ε
2||
2
+−>
∫
dQyx
Q
>λ−−λ+
∫
dQyyxx
Q
2
|**| dQyx
Q
2
||
∫
−
.
С. Для любого λ>0 имеем:
X
yxyx )( ∆−∆−−
λ
=
∑
+++−
mj
n
n
nn
sj
m
m
m
m
mmjmmj
l
s
l
s
BA
,
2
2
2
2
2
2
...,...,
))]...(1)([(
1
1
11
λπ
≥
≥
∑
−
mj
nn
sj
mmjmmj
BA
,
2
...,...,
][
11
=
X
yx
−
)...(
,
...,
1
1
1
1
::
n
m
n
n
m
m
m
j
m
n
l
xs
l
xs
i
sj
mmj
eAx
++π
∑
=
. Тогда
D. Пусть
Губина Т.Н., Масина О.Н., Губин М.А.
• панель инструментов Рисование;
• работа с автофигурами;
• встроенные картинки (Clip Gallery);
• добавление надписей;
• объект WordArt;
• выделение графики;
• работа с графикой в слоях;
• изменение параметров заливки и объемных эффектов;
• форматирование изображений;
• связывание и внедрение объектов;
• создание диаграмм с помощью Microsoft Graph;
• вставка рабочих листов и диаграмм Excel;
• вставка математических формул.
Задания к работе
Задание 1. Набор математических формул.
1. Создайте новый документ.
2. Выполните набор математических формул, приведенных ниже.
А. Экологическая система описывается системой дифференциальных уравнений
⎧ N& 1 = K1 N1 − K 2 N 2 ( N1 − N * ) + K 3 N 2 + K 4 N 3 ,
⎪
⎨ N& 2 = K 5 N 2 − K 6 N 3 ( N 2 − M * ),
⎪ N& 3 = − K 7 N 3+ K 8 N 3 ( N 2 − M * ),
⎩
где N1, N2, N3 – объемы популяций растений, травоядных и хищников в условных еди-
ницах, N* и M* – минимальный объем растительной популяции и минимальное количе-
ство травоядных, Ki (i=1,2,3,4,5,6,7,8) – положительные параметры.
Система, описываемая дифференциальными включениями
⎧ mx′′ ∈ p, ′′
и ⎧⎨ mx ∈ − r ,
⎨
⎩my ′′ ∈ q − mg , ⎩my ′′ ∈ s − mg ,
где p, q, r, s выбираются из интервалов (p1, p2), (q1, q2), (r1, r2), (s1, s2) соответственно.
В.
2 2
∫ | x + λx * − y − λy* | dQ > ∫Q ∩Π | x + λx * − y − λy* | dQ + ε ≥ ∫Q ∩Π | x − y | dQ + ε >
2
Q
2
> ∫ | x − y | dQ + 2ε и ввиду произвольности ε получим:
Q
2 2
∫ | x + λx * − y − λy* | dQ > ∫ | x − y | dQ .
Q Q
С. Для любого λ>0 имеем:
s m2 1 s m2 n
x − y − λ ( ∆x − ∆y ) X
= ∑ [( A
j , s mj
j , m1 ... m n − B j , m1 ...mn )(1 + λπ (
2
l m21
+ ... +
l m2 n
))] 2 ≥
≥ ∑[ A
j , smj
j , m1 ...mn − B j ,m ...m ] 2 = x − y
1 n X
sm x1 smn xn
∑A
iπ ( 1
+...+ )
D. Пусть x ::= j ,m1 ...mn e lm
1
lm n . Тогда
j , sm j
34
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
