Информатика. Пакет Mathcad. Гурьяшова Р.Н - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУВТ | Нижний Новгород

Составители: 

Рубрика: 

3.5.7. Вычисление определенного интеграла
(Индивидуальные варианты заданий для лабораторной работы № 9)
определенный интеграл средствами MathCad и п формуле
Ньютона-Лейбница. Постарайтесь найти первообразную средствами
MathCad.
Подынтегральная
функция f(x)
Интервал
[a;b]
Первообразная
функция P(x)
ачен
тегр
Задание
Вычислите о
№
Зн
ин
ие
ала
(
)
62
1 xx + [0;3]
3
arctg
3
1
x
1 0.511
[0;1]
3523
5
3
3
2
xx +
3
2
xx +
1.267 2
)ln1(
1
2
xx +
[1;e] 0.785
xlnarctg
3
x
xlncos
[1;e] 0.841
xlnsin
4
2
3
2
−
+
x
x
[3;4]
|2|ln7
2
)2(
2
−+
+
x
x
0.351 2 5
[2;4]
34
)1(
4
3
−x
3
1−x
2.495 6
7 [0;1] 4.437
2
)1( +xe
x
)1(
2
+xe
x
[1;3]
232
)1(
3
1
−x
1
2
−xx
7.542 8
)32(
1
2
xx +
[0.3;1]
)
1
|3
2
|ln
2
3
(
2
1
x
x
−+
0.672 9
10 [0;1]
2
3 x
ex
2
)1(
2
1
2 x
ex −
0.5
[0;1]
3
)1(
3
2
x
e+
xx
ee +1
2.894 11
12 [1;2] )1ln(
2
+xx
))1ln()1((
2
1
222
xxx −++
1.83
323
)1( xx +
[1;3]
22
111 xx +++
13
1.357
14 [1;2] 0.91
)1ln( +x xxx −++ |1|ln)1(
130 
                         3.5.7. Вычисление определенного интеграла

   (Индивидуальные варианты заданий для лабораторной работы № 9)
   Задание
   Вычислите определенный интеграл средствами MathCad и по формуле
Ньютона-Лейбница. Постарайтесь найти первообразную средствами
MathCad.
        Подынтегральная              Интервал          Первообразная               Значение
 №
          функция f(x)                 [a;b]            функция P(x)               интеграла


 1                   (
             x2 1 + x6           )    [0;3]
                                                         1
                                                         3
                                                           arctg x 3                0.511
                                                       2 32 3 53
 2                 x + 3 x2           [0;1]              x + x                      1.267
                                                       3        5
                  1
 3                                    [1;e]               arctg ln x                0.785
             x(1 + ln 2 x)
               cos ln x
 4                                    [1;e]                sin ln x                 0.841
                  x
                   x2 + 3                         ( x + 2) 2
 5                                    [3;4]                   + 7 ln | x − 2 |     10.352
                   x−2                                 2
                   3 x −1                                3
 6                                    [2;4]                 ( x − 1) 4 3            2.495
                                                         4
 7               e x ( x + 1) 2       [0;1]              e x ( x 2 + 1)             4.437
                                                      1 2
 8               x x2 − 1             [1;3]             ( x − 1) 3 2                7.542
                                                      3
                   1                               1 3       2          1
 9                                   [0.3;1]        ( ln | + 3 | − )                0.672
             x 2 (2 + 3x)                          2 2       x          x
                                                     1 2             x2
                                                        ( x − 1)e
                             2
 10                 x 3e x            [0;1]                                          0.5
                                                     2
                                                     2
 11          ex 1+ ex                 [0;1]                (1 + e x ) 3             2.894
                                                     3
                                                1 2
 12          x ln( x 2 + 1)           [1;2]       (( x + 1) ln( x 2 + 1) − x 2 )     1.83
                                                2
 13         x3       (1 + x 2 ) 3     [1;3]          1 + x2 + 1       1 + x2        1.357
 14               ln( x + 1)          [1;2]         ( x + 1) ln | x + 1 | − x        0.91



      130

Страницы