Информатика. Пакет Mathcad. Гурьяшова Р.Н - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУВТ | Нижний Новгород

Составители: 

Рубрика: 

3.5.9. Решение ОДУ первого порядка
ные варианты заданий для лабораторной работы № 11)
шение дифференциального уравнения первого порядка
(Индивидуаль
Задание
Найти ре
),( yxf
dx
= на интервале [x
0
, x
k
] при начальных условиях y(x
0
) = y . По-
dy
0
строить график, п чения в контрольных т
y
я y
роверить зна очках.
№
f (x, y)
0
[x
0
, x
k
] Значени
1
()
y
yx
2
2
xyx
−
+
2
22
1 [1;
65
43
1,9]
y(1,5)=1,93
y(1,9)=5,86
2
xy
yx
22
−
1 [1; 3]
y(2)=1,4577
3 y(3)=2,134
3
32 +xy
2
y
−
1
[1; 3]
y(2)= −0,5
y(3)= −1/3
4
)cos1( xyy −
1 [0; 2]
y(1)=1,1451
y(2)=3,1822
5
y
xyx −+
22
1 [0;
1
1
2]
y(2)=2,236
y(1)=1,732
6
x
y
x +
0 [1; 3]
y(2)=2
y(3)=6
7
2
1 x−
1 xy−
1 [0; 0,9]
y(0,5)=1,366
y(0,9)=1,3359
8
)2(
2
−yxx
2y
1 [1; 3]
y(2)=0,25
y(3)=0,111
9
2
1
x
+
)12( xy −
2 [1; 3]
y(3)=13,62
y(2)=6,4261
1
10
)(sincos yxx
−
−
585
1
[0; 2]
y(1)= −0,1
−y(2)= 0,0907
11
xy2
yx
2
+
1 [1; 3]
y(2)=1,8402
y(3)=2,5091
x
xyy )1( +
12 1 [1; 1,7]
y(1,4)=2,69
y(1,7)=30,91
133
                    3.5.9. Решение ОДУ первого порядка

      (Индивидуальные варианты заданий для лабораторной работы № 11)
      Задание
      Найти решение дифференциального уравнения первого порядка
 dy
    = f ( x, y ) на интервале [x0, xk] при начальных условиях y(x0) = y0 . По-
 dx
строить график, проверить значения в контрольных точках.
 №                      f (x, y)           y0       [x0, xk]     Значения    y

  1
               (x   2
                        + y2   )
                               2
                                   −
                                       x
                                           1        [1; 1,9]
                                                               y(1,5)=1,9365
                    2x y 2
                                       y                       y(1,9)=5,8643

                        x2 − y2                                y(2)=1,4577
  2                                        1         [1; 3]
                           xy                                  y(3)=2,1343

                           y2                                  y(2)= −0,5
  3                                        −1        [1; 3]
                        2 xy + 3                               y(3)= −1/3
                                                               y(1)=1,1451
  4             y (1 − y cos x)            1         [0; 2]
                                                               y(2)=3,1822
                    x2 + y2 − x                                y(1)=1,7321
  5                                        1         [0; 2]
                        y                                      y(2)=2,2361

                             y                                 y(2)=2
  6                     x+                 0         [1; 3]
                             x                                 y(3)=6
                        1 − xy                                 y(0,5)=1,366
  7                                        1        [0; 0,9]
                        1 − x2                                 y(0,9)=1,3359
                          2y                                   y(2)=0,25
  8                                        1         [1; 3]
                 x( x 2 y − 2)                                 y(3)=0,111
                        y (2 x − 1)                            y(2)=6,4261
  9             1+                         2         [1; 3]
                            x2                                 y(3)=13,621
                                                               y(1)= −0,1585
 10            cos x(sin x − y )           −1        [0; 2]
                                                               y(2)= −0,0907
                        x + y2                                 y(2)=1,8402
 11                                        1         [1; 3]
                         2 xy                                  y(3)=2,5091

                    y (1 + xy )                                y(1,4)=2,69
 12                                        1        [1; 1,7]
                         x                                     y(1,7)=30,91



                                                                              133

Страницы