Основы гидравлики. Гусев В.П. - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

126
6.20. Тогда уравнение 6.21 запишется следующим образом (добавляем в
левую часть уравнения величину А, определяемую по уравнению 6.20):
р
1

+
1
2
2
+

2
2

1
2
2
=
р
2

+
2
2
2
. (6.22)
Тогда напор, создаваемый насосом, будет равен:
р
2
р
1

= Н =

1
2

2
2
2
+

2
2

1
2
2
. (6.23)
С другой стороны, напор Н можно определить как разность двух напоров
на выходе из рабочего колеса и на входе в него (как приращение), т.е.
Н
т
= Н
2
Н
1
. Тогда, используя уравнение Бернулли, получаем следующие
выражения для расчѐта этих двух напоров:
Н
1
=
р
1

+
с
1
2
2
и Н
2
=
р
2

+
с
2
2
2
, (6.24)
где с
1
и с
2
– результирующие ( или абсолютные скорости см. рис.6.8),
полный теоретический напор Н
Т
насоса составит:
Н
Т
= Н
2
Н
1
=
р
2
р
1

+
с
2
2
с
1
2
2
. (6.25)
Сопоставив уравнения (6.23) и (6.25) получаем следующее выражение для
расчѐта теоретического напора центробежного насоса:
Н
Т
=

1
2

2
2
2
+

2
2

1
2
2
+
с
2
2
с
1
2
2
. (6.26)
Из параллелограммов скоростей, приведѐнных на рис.6.8 можно
определить скорости w
1
и w
2
на входе в колесо и выходе из него, если
принять, что все частицы жидкости движутся по подобным траекториям:
1
2
=
1
2
+ с
1
2
2
1
1
cos
1
2
2
=
2
2
+ с
2
2
2
2
2
cos
2
. (6.27)
Подставив эти выражения в уравнение 6.26 и, проведя некоторые
соответствующие преобразования, окончательно получим:
Н
Т
=
2
2
cos
2

1
1
cos
1
. (6.28)
Уравнение 6.28 в гидравлике широко известно как основное уравнение
центробежных машин Эйлера. На практике это уравнение используется
для расчета всех центробежных машин на стадии проектирования, включая
машины для перемещения газов
Для увеличения напора насоса, как это следует из уравнения 6.28,
необходимо создать такие условия, чтобы член уравнения
1
1
cos
1
был бы
равен нулю. Это возможно в том случае, когда угол ввода жидкости в колесо
1
составит 90
0
, т.е. в этом случае cos
1
= 0. Тогда максимальный
теоретический напор составит:.
Н
Т
=
2
2
cos
2
. (6.29)
В действительности, часть энергии реальной жидкости расходуется на
преодоление гидравлических сопротивлений внутри насоса и не вся
жидкость в нем движется по подобным траекториям. Тогда действительный
напор Н
Д
всегда меньше теоретического Н
Т
. Поэтому на практике при
расчете действительного напора центробежного насоса вводят
соответствующие поправки:

Страницы