Основы гидравлики. Гусев В.П. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
=

4
128
. (5.32)
Выразим объѐмный расход через среднюю скорость течения и размеры
сечения трубопровода (= 
2
4
) и, проведя ряд несложных
преобразований, выразим из уравнения 5.32 величину движущей силы
процесса  :
=
64
2
2
. (5.33)
Умножив и разделив правую часть уравнения 5.33 на , после ряда
преобразований, введя в уравнение число Рейнольдса  , получим:
=
64
2
2
=
64
2
2
=
64

2
2
. (5.34)
По физике процесса течения жидкости по прямой цилиндрической трубе
длиной L и диаметром d эта приложенная разность давлений затрачивается
на преодоление сил трения. Следовательно, полученное выражение
определяет затраты давления на преодоление сил трения 

.
Безразмерный коэффициент 64 
в полученном уравнении 5.34
получил название коэффициента гидравлического трения λ (или просто
коэффициент трения), а в совокупности с симплексом геометрического
подобия d
- коэффициента сопротивления трению ξ. Таким образом, с
учѐтом уравнения Бернулли, уравнение 5.34 приобретает следующий вид:


= ξ
2
2
= ξ

или h
тр
=


= ξ
2
2
= ξ

. ( 5.35)
Из полученных результатов следует ряд важных для практики выводов:
Затраты энергии на преодоление сил трения можно оценивать либо по
потере давления

, либо по потерянному напору h
тр
(что абсолютно
равнозначно).
Затраты энергии на преодоление сил трения определяются как доля от
затрат на создание скорости 

и

.
Значения коэффициента трения λ и коэффициента сопротивления
трению ξ обусловливаются величиной критерия Рейнольдса : λ
=

; ξ =
, d
 
.
Уравнение 5.35 в гидродинамике часто называют уравнением Дарси.
Полученные расчѐтные данные хорошо согласуются с практическими
результатами. Однако следует помнить, что полученные выше результаты
справедливы только для ламинарных потоков ньютоновских жидкостей.
Для оценки затрат энергии на преодоление сил трения для турбулентных
потоков, ввиду невозможности аналитического решения уравнения Навье-
Стокса, используют методы теории подобия.
Из уравнения 5.35 следует:


2
= =
2
, т.е. =
2
=
,
. (5.36)
По существу, вышеприведѐнные рассуждения являются подтверждением
основных положений теории подобия, рассмотренные нами ранее в
четвѐртом разделе. При обработке опытных данных, полученных на

Страницы