ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
20
Так что практически для неразрушенной волны g>>aω² (например,
а =2 м, T=8 с, aω
=1,2 м/с и g=9,8 м/с
2
).
Пусть h — текущее значение подъема над средним уровнем,
k =2π/λ - волновое число. Очевидно, что движение поверхности
описывается так же, как и перемещение ее в пространстве при условии,
что
λ = 2πg /ω
2
, (3.1.1)
Это соотношение устанавливает зависимость между частотой, и
длиной для поверхностной волны на глубокой воде.
Период движения волны T = 2π /ω =2π /(2πg/λ)
1/2
. Следовательно,
Т=(2πλ/g)
1/2
. (3.1.2)
Cкорость перемещения поверхности волны в направлении x:
c = gλ / 2π . (3.1.3)
Скорость с называют фазовой скоростью распространения волн,
создаваемых на поверхности жидкости. Следует отметить, что эта
величина не зависит от амплитуды волны и неявным образом связана со
скоростью движения частиц жидкости в волне.
Элементарная теория волн на глубокой воде основана на
допущениях о свойствах единичной регулярной волны. Частицы
жидкости в такой волне движутся по круговым орбитам с переменной
фазой в направлении распространения волны. Амплитуда этого
движения в вертикальной плоскости равна половине расстояния от
гребня до впадины волны и экспоненциально уменьшается с глубиной.
Движение частиц остается круговым при глубине моря D> 0,5π. На
таких глубинах перемещения частиц вблизи дна пренебрежимо малы.
Для этих условий (рис. 3.1. a) для частицы, находящейся на расстоянии z
от среднего положения уровня поверхности, радиус круговой орбиты r
определяется:
r = ae
kz
, (3. 1. 4)
где a – амплитуда, м; k – волновое число; z – положение частицы
относительно среднего уровня поверхности, м.
Для положения ниже среднего уровня поверхности z – отрица-
тельная величина.
Пусть E
к
– полная кинетическая энергия, тогда полная кинетическая
энергия на единицу ширины волнового фронта и единицу длины вдоль
направления распространения волны равна
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
