Составители:
Поэтому шифр Плейфейера надёжнее простых моноалфавитных
шифров.
Относительная частота появления отдельных букв колеблется
гораздо в более широком диапазоне, чем частота появления биграмм,
поэтому анализ частотности употребления биграмм тоже оказывается
сложнее анализа частотности употребления букв.
В основу многобуквенных шифров (шифр Хилла) [17,22] положен
принцип замены каждых m
i
- последовательных букв открытого текста
C
i
- буквами шифрованного текста.
Подстановка определяется m линейными уравнениями, в которых
каждому символу присваивается определенное числовое значение. Пусть
m = 3, тогда получаем следующую систему уравнений:
C
1
= (k
11
p
1
+ k
12
p
2
+ k
13
p
3
) mod N,
C
2
= (k
21
p
1
+ k
22
p
2
+ k
23
p
3
) mod N,
C
3
= (k
32
p
1
+ k
32
p
2
+ k
33
p
3
) mod N.
В векторной форме записи эта система уравнений выглядит
следующим образом:
,
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
3
2
1
333231
232221
131211
3
2
1
p
p
p
kkk
kkk
kkk
С
С
С
где C и P – векторы размерности 3, представляющие шифрованный и
открытый текст соответственно; K – матрица размерности 3 x 3,
является ключом шифрования по mod N.
В общем виде систему Хилла можно записать в следующем виде:
C = E
K
(P) = KP,
P = D
K
(C) = K
-1
C = K
-1
KP = P,
где K
-1
– матрица, обратная матрице K, то есть матрица, для которой
выполняется равенство KK
-1
= K
-1
K=I - единичная матрица.
21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
