Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

52
Развитием и обобщением поиска с уточнением является
поиск с разведкой
. В этом случае исходный отрезок локализации
разбивается на 2 равных по величине отрезка (зоны)
1
D
и
2
D
:
[] []
222111
,,
2
,,
2
,
bab
ba
Dba
ba
aD =
+
==
+
=
.
На первом этапе в каждой из зон проводится разведка. Для
этого из общего количества вычислений
N
выделяется
0
N
вычис-
лений (в каждой из зон выполняется по 2/
0
N
вычислений). Цель
разведки состоит в выборе одной из зон для дальнейших иссле-
дований.
Разведка заключается в сканировании каждой из зон. Обо-
значим точки, в которых производятся вычисления в зонах
1
D
и
2
D
, через
i
y
и
i
z
, 2/,1
0
Ni =
, соответственно. В результате вы-
числений определяются оценки точек минимума
*
2/
0
N
y
и
*
2/
0
N
z
,
значений минимума
*
)2/
0
(
N
yf
и )(
*
2/
0
N
zf
и средние значения
1
M
и
2
M
)(
xf
в зонах
1
D
и
2
D
соответственно:
,
2
)(
2
1
0
1
0
∑
=
=
N
i
i
N
yf
M
.
2
)(
2
1
0
2
0
∑
=
=
N
i
i
N
zf
M
Если
1
M
<
2
M
, то для дальнейших исследований выбира-
ется зона
1
D
, в противном случае
−
зо на
2
D
.
На втором этапе осуществляется сканирование выбранно-
го отрезка (
1
D
или
2
D
), при этом выполняется
N−N
0
вычислений.
В качестве начальных значений искомых точки глобального ми-
нимума и значения глобального минимума выбираются получен-
ные на первом этапе оценки, т.е.
=
*
0
x
(
*
2/
0
N
y
или
*
2/
0
N
z
),
=
*
0
f
()(
*
2/
0
N
yf
или )(
*
2/
0
N
zf
).

Страницы