ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Лабораторная работа
ИЗУЧЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ
НА АТОМАХ (ОПЫТ ФРАНКА – ГЕРЦА)
Цель работы: изучение рассеяния электронов на атомах ге-
лия. Определение первого потенциала возбуждения атома гелия.
Приборы и инструменты: установка для демонстрации опыта
Франка–Герца, лампа ПМИ-2, заполненная гелием, цифровой муль-
тиметр GDM-8135, цифровой мультиметр GDM-8145, осциллограф
универсальный GOS-620/620FG.
Дискретность атомных состояний
Согласно классическим представлениям, атом мог бы излу-
чить монохроматическую волну (спектральную линию)
в том слу-
чае, когда электрон совершает гармонические колебания и, следова-
тельно, удерживается около положения равновесия квазиупругой
силой вида F=–kr, где r – отклонение электрона от положения рав-
новесия. В 1903 г. Дж.Дж. Томсон предложил модель атома, соглас-
но которой атом представляет собой равномерно заполненный по-
ложительным зарядом шар, внутри которого находятся
электроны
(рис. 1). Суммарный положитель-
ный заряд шара равен заряду элек-
трона, так что атом в целом ней-
трален.
Напряженность поля внутри
атома равномерно заряженного
шара определяется выражением
r
R
e
rE
3
)( = (0
≤
r
≤
R),
где e – заряд шара, R – радиус ша-
ра. Следовательно, на электрон,
находящийся на расстоянии r от
положения равновесия (от центра
шара), будет действовать сила:
-e
r
R
Рис. 1. Модель атома
Томсона
4
krr
R
e
EeF −=−=−=
3
2
)( .
В таких условиях электрон, выведенный каким-либо образом из по-
ложения равновесия, будет совершать колебания с частотой
3
2
mR
e
m
k
w ==
(e – заряд электрона, m – масса электрона, R – радиус атома). Этим
соотношением можно воспользоваться для оценки размеров атома,
тогда с учетом предыдущего уравнения
31
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
mw
e
R
.
Длине волны
λ
=6000 Å (видимая часть спектра) соответствует
w
≈
3
⋅
10
15
c
–1
. Следовательно,
28
31
30327
202
103
1031091.0
108.4
−−
−
−
⋅≈
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅⋅
⋅
= смR .
Полученное значение радиуса совпадает по порядку величины
с газокинетическими размерами атомов, что можно было рассмат-
ривать как подтверждение модели Томсона. Позже эта модель была
опровергнута опытами Резерфорда, из которых было установлено,
что положительный заряд сконцентрирован в центре атома (ядре).
Однако модель Резерфорда оказалась в противоречии с законами
классической механики и электродинамики
. Поскольку система не-
подвижных зарядов не может находиться в устойчивом состоянии,
Резерфорд предположил, что электроны движутся вокруг ядра, опи-
сывая искривленные траектории. Но в этом случае электрон будет
двигаться с ускорением, в связи с чем, согласно классической элек-
тродинамике, он должен непрерывно излучать электромагнитные
(световые) волны. Процесс излучения сопровождается потерей
энергии, так что электрон должен, в конечном счете, упасть на ядро
(см. рис. 2). Таким образом, ядерная модель в сочетании с классиче-
ской механикой и электродинамикой оказалась неспособной
объяснить ни устойчивость атома, ни характер атомного спектра.
Лабораторная работа e2
ИЗУЧЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ F = ( −e) E = − r = −kr .
R3
НА АТОМАХ (ОПЫТ ФРАНКА – ГЕРЦА) В таких условиях электрон, выведенный каким-либо образом из по-
ложения равновесия, будет совершать колебания с частотой
Цель работы: изучение рассеяния электронов на атомах ге- k e2
лия. Определение первого потенциала возбуждения атома гелия. w= =
m mR 3
Приборы и инструменты: установка для демонстрации опыта (e – заряд электрона, m – масса электрона, R – радиус атома). Этим
Франка–Герца, лампа ПМИ-2, заполненная гелием, цифровой муль- соотношением можно воспользоваться для оценки размеров атома,
тиметр GDM-8135, цифровой мультиметр GDM-8145, осциллограф тогда с учетом предыдущего уравнения
13
универсальный GOS-620/620FG. ⎛ e2 ⎞
R = ⎜⎜ ⎟ .
2 ⎟
Дискретность атомных состояний ⎝ mw ⎠
Длине волны λ=6000 Å (видимая часть спектра) соответствует
Согласно классическим представлениям, атом мог бы излу-
чить монохроматическую волну (спектральную линию) в том слу- w ≈ 3⋅1015 c–1. Следовательно,
13
чае, когда электрон совершает гармонические колебания и, следова- ⎛ 4.8 2 ⋅10 −20 ⎞
тельно, удерживается около положения равновесия квазиупругой R = ⎜⎜ − 27
⎟
30 ⎟
≈ 3 ⋅10 −8 см − 2 .
⎝ 0.91 ⋅ 10 ⋅ 3 3
⋅ 10 ⎠
силой вида F=–kr, где r – отклонение электрона от положения рав-
новесия. В 1903 г. Дж.Дж. Томсон предложил модель атома, соглас- Полученное значение радиуса совпадает по порядку величины
но которой атом представляет собой равномерно заполненный по- с газокинетическими размерами атомов, что можно было рассмат-
ложительным зарядом шар, внутри которого находятся электроны ривать как подтверждение модели Томсона. Позже эта модель была
(рис. 1). Суммарный положитель- опровергнута опытами Резерфорда, из которых было установлено,
ный заряд шара равен заряду элек- что положительный заряд сконцентрирован в центре атома (ядре).
трона, так что атом в целом ней- Однако модель Резерфорда оказалась в противоречии с законами
трален. -e классической механики и электродинамики. Поскольку система не-
Напряженность поля внутри подвижных зарядов не может находиться в устойчивом состоянии,
атома равномерно заряженного Резерфорд предположил, что электроны движутся вокруг ядра, опи-
r сывая искривленные траектории. Но в этом случае электрон будет
шара определяется выражением
e двигаться с ускорением, в связи с чем, согласно классической элек-
E (r ) = r (0 ≤ r ≤ R), R тродинамике, он должен непрерывно излучать электромагнитные
R3 (световые) волны. Процесс излучения сопровождается потерей
где e – заряд шара, R – радиус ша- энергии, так что электрон должен, в конечном счете, упасть на ядро
ра. Следовательно, на электрон, Рис. 1. Модель атома (см. рис. 2). Таким образом, ядерная модель в сочетании с классиче-
находящийся на расстоянии r от Томсона ской механикой и электродинамикой оказалась неспособной
положения равновесия (от центра объяснить ни устойчивость атома, ни характер атомного спектра.
шара), будет действовать сила:
3 4
