Составители:
Рубрика:
дальнейшем практическом использовании полученных карт с плоской пря-
моугольной системой координат на них (картографические работы). Такая
проекция была предложена Гауссом (1825-1830 гг.) для референц-эллипсоида
Бесселя и доведена до практического применения в геодезии и картографии
Крюгером (1912 г.). Эта проекция – равноугольная или конформная, для
которой угловые искажения при переходе со сфероида на
плоскость отсут-
ствуют, а масштабы линейных искажений одинаковы по всем направлениям.
Для построения проекции Гаусса-Крюгера земной эллипсоид разделяется
меридианами на зоны. Осевой меридиан зоны имеет долготу L
n
= 6
о
n – 3
о
. Для
базовых карт масштаба "в 1 см – 10 км" (М 1:1 000 000) боковые рамки соответ-
ствуют меридианам (L
n
– 3
о
) и (L
n
+ 3
о
). Если зоны трехградусные, то карта
делится посередине пополам.
В системе плоских конформных координат Гаусса-Крюгера в каждой зоне
изображение осевого меридиана – ось Ох, направленная на Север; изобра-
жение экватора – ось Oy, направленная на Восток. Система координат Гаусса-
Крюгера, таким образом, левая прямоугольная.
В проекции Гаусса-Крюгера (Г.-К.) осевой меридиан изображается
без
искажений. Для данной точки Q' (B, L) земного эллипсоида определяются ее
широта В и приведенная долгота l = L – L
n
, отсчитываемая от осевого мери-
диана. Затем, по соответствующим формулам теории функций комплексного
переменного, вычисляются координаты (x, y) проекции q (рис.4.2) точки Q'
(рис.4.1.б) на плоскость с системой координат Oyx (см. рис.4.2).
При таком преобразовании референц-эллипсоида параллели и меридианы
изображаются так, как показано на рис.4.2.а.
На плоскости (x, y) (линейные) масштабы в окрестности точки q не
зависят
от азимута (конформизм отображения Г.-К.), но зависят от y
q
. При этом на краю
шестиградусной зоны – по сравнению с нулевым меридианом данной зоны –
линейные размеры на плоскости (x, y) искажаются на 1:1200. Если зоны
трехградусные – то на 1:5000.
Если имеется "плоская трапеция", то есть изображение на бумаге участка
земной поверхности (топографическая карта или план – см. рис.4.2.б), на кото-
рой края листа "совпадают" с
меридианами и параллелями, то координаты Г.-К.
любой точки M плана находятся по широте B
M
и долготе L
M
этой точки
интерполяцией из углов изображения.
На топографическом плане масштаба 1:25000 обычно указываются коор-
динаты Г.-К. углов трапеции, как показано на рис.4.2.б. Тогда для любой точки
M (B
M
, L
M
) координаты (x
м
, y
м
) можно вычислить интерполяцией:
(
)
(
)
() ()
,
,
1
12
1112
1
12
1121
11
1
12
1112
1
12
1121
11
yll
ll
yy
BB
BB
yy
yy
xll
ll
xx
BB
BB
xx
xx
ммм
ммм
δ
δ
−−
−
−
+−
−
−
+=
−−
−
−
+−
−
−
+=
84
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
