Построение номограмм режимов ленточного шлифования на основе математического планирования эксперимента. Хватов Б.Н. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ПОСТРОЕНИЕ НОМОГРАММ РЕЖИМОВ ЛЕНТОЧНОГО
ШЛИФОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Краткие теоретические сведения
Ленточное шлифование как разновидность абразивной обработки осуществляется резанием множеством абразивных
зерен, нанесенных электростатическим методом и закрепленных на клеевой основе на гибкое тканевое, полиэфирное или
бумажное основание ленты. Склеенные в кольцо ленты получили название «ленты бесконечные» с символом ЛБ (ГОСТ
23505–79). Ленточное шлифование, при котором прижим ленты к обрабатываемой поверхности осуществляется специаль-
ным устройством (роликом, копиром и др.), называется ленточным шлифованием с контактной опорой. Ленточное шлифо-
вание без контактной опоры осуществляется с поджимом детали к свободно вращающейся ветви абразивной ленты.
Большие преимущества ленточное шлифование имеет при обработке криволинейных поверхностей деталей с целью
придания им высокой чистоты обработки. Шлифование таких деталей осуществляется по методу «свободного копирования»
с постоянным усилием прижима абразивной ленты Р
у
к обрабатываемой поверхности [1]. Этим достигается и обеспечение
условия слежения за изменяющейся кривизной обрабатываемой поверхности, и поддержание постоянными параметров ре-
жима обработки.
При ленточном шлифовании с постоянным усилием прижима (Р
у
= const) основными факторами, влияющими на шеро-
ховатость поверхности, являются: зернистость абразивной ленты d
з
, твердость обрезиненного покрытия контактного ролика
Нs и скорость продольной подачи изделия (шлифовальной головки) v
и
[1].
Важным при этом является иметь номограммы по выбору приведенных параметров режима ленточного шлифования,
чтобы их выбор в совокупности обеспечивал заданный уровень шероховатости поверхности при обработке.
Построение таких номограмм возможно при наличии математической зависимости (модели) шероховатости поверхно-
сти от приведенных факторов, поверхность отклика которой можно представить как геометрическое место точек значений
параметров режима, отвечающих одному конкретно заданному параметру Ra шероховатости поверхности [2].
Влияние параметров режима на шероховатость поверхности исследователи процессов резания представляют, как пра-
вило, в виде степенных зависимостей [3], основанных на проведении экспериментов по методике одно- или многофакторно-
го эксперимента.
Предпочтительным является многофакторное планирование эксперимента [4], позволяющее при проведении малого
числа опытов в граничных точках области экспериментирования получать в виде математических моделей исчерпывающее
описание исследуемого процесса.
Следует ожидать по опыту ранее выполненных исследований [2], что при выполнении лабораторной работы зависи-
мость параметра шероховатости поверхности Ra от исследуемых факторов: зернистости абразивной ленты d
з
, твердости кон-
тактного ролика Нs и скорости продольной подачи изделия v
и
будет иметь вид:
3
2
1
из
vHsRa
α
α
α
= dC
R
, (1)
где d
з
, Hs, v
и
– переменные факторы, соответственно, зернистость ленты, твердость ролика и скорость изделия; C
R
– коэффи-
циент, учитывающий суммарное влияние неучтенных в уравнении (1) факторов; α
1
, α
2
, α
3
– показатели степени при пере-
менных факторах.
Задачей эксперимента является установление значений коэффициента C
R
и показателей степени α
1
, α
2
, α
3
при перемен-
ных факторах d
з
, Hs, v
и
.
Для этого уравнение (1) путем логарифмирования следует привести в более простой вид уравнения линейной регрес-
сии, которое для 3-факторного эксперимента имеет вид [4]:
y = b
0
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
3
x
3
+ b
12
x
1
x
2
+ b
13
x
1
x
3
+ b
23
x
2
x
3
+ b
123
x
1
x
2
x
3
, (2)
где y = lg Ra – логарифмическое выражение параметра шероховатости Ra (отклик модели); х
1
, х
2
и х
3
– переменные факторы
в закодированном виде, соответствующие параметрам d
з
, Hs и v
и
соответственно; b
0
, b
1
, b
2
, b
3
– коэффициенты регрессии при
переменных факторах, являющиеся оценками их значимости; b
12
, b
13
, b
23
, b
123
– коэффициенты регрессии, учитывающие зна-
чимость взаимного влияния переменных факторов на исследуемый процесс.
Кодирование переменных факторов х
1
, х
2
, х
3
в уравнении регрессии (2) осуществляется по следующим зависимостям:
+
−
−
=
+
−
−
=
+
−
−
=
,1
vlgvlg
)vlgv(lg2
;1
HslgHslg
)HslgHs(lg2
;1
lglg
)lg(lg2
minиmaxи
maxии
3
minmax
max
2
minзmaxз
maxзз
1
x
x
dd
dd
x
(3)
где d
з max
, Hs
max
, v
и max
соответствуют максимальным их значениям, а d
з min
, Hs
min
, v
и min
– минимальным значением переменных
факторов при проведении опытов в граничных точках области экспериментирования.
После нахождения коэффициентов регрессии b
0
, b
1
, b
2
, …, b
123
в уравнении (2) осуществляют оценку их значимости с
исключением из рассмотрения незначимых коэффициентов. Далее осуществляют преобразование (декодирование) по зави-
симостям (3) переменных факторов х
1
, х
2
, х
3
с натурным их выражением как d
з
, Hs и v
и
соответственно. Преобразованное
уравнение регрессии (2), в котором значение отклика y представляет логарифмическое выражение параметра Ra, почленно
потенцируют и в результате получают искомую степенную зависимость параметра шероховатости Ra от исследуемых фак-
торов в виде выражения (1).

Страницы