Excel в математических и статистических расчетах - 113 стр.

              2. В таблице приведены результаты группы студентов по
         скоростному чтению до и после специального курса по быстрому
         чтению.




              Произошли ли статистически значимые изменения скорости
         чтения у студентов?

         Дисперсионный анализ
              Дисперсионный анализ предназначен для исследования за-
         дачи о действии на измеряемую случайную величину (отклик)
         одного или нескольких независимых факторов, имеющих не-
         сколько градаций. В однофакторном, двухфакторном и т. д. ана-
         лизе влияющие на результат факторы считаются известными, и
         речь идет только о выяснении существенности или оценке этого
         влияния.
              Применение дисперсионного анализа возможно, если можно
         предполагать соответствие выборочных групп генеральным со-
         вокупностям с нормальным распределением и независимость
         распределений наблюдений в группах.
              Задача заключается в том, чтобы сравнить дисперсию, обу-
         словленную случайными причинами, с дисперсией вызываемой
         наличием исследуемого фактора. Если они значимо различаются,
         то считают, что фактор оказывает статистически значимое влия-
         ние на исследуемую переменную. Значимость различий проверя-
         ется по критерию Фишера.
              Влияние случайной составляющей характеризуют внутри-
         групповая дисперсия, а влияние изучаемого фактора — межгруп-
         повая. Внутригрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:
                                   n   m
                           1
                s2 =
                  2
                                 ∑    ∑
                      m ( n − 1) i =1 j =1
                                           ( x ij − M i ) 2

                межгрупповая:
                       1 m
                  s =
                   2
                   1        ∑
                      m − 1 i =1
                                 (M i − M ) 2




                                                                             113

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com