Лептоны космического излучения. Практикум по физике космических лучей. Ильина Н.П - 44 стр.

⎛ dE ⎞       2π ⋅ z 2 e 4 n ⎛ 2mv 2 T макс                  ⎞
⎜ −  ⎟     =                ⎜⎜ ln 2        − 2 β 2 − δ − U ⎟⎟, (3.1)
                             ⎝ I (1 − β )
                     2                  2
⎝ dx ⎠ ион     mv                                           ⎠

где n - число электронов в 1 см3 вещества, m - масса
электрона, β = v c ( v - скорость частицы), ez - заряд
частицы, I - средний потенциал ионизации атомов
среды ( I ≅ 13,5 ⋅ Z эВ), T макс – максимальная
энергия,   передаваемая   налетающей    частицей
атомному электрону:


     Tмакс     =2
                  (T + Mc      2
                                + mc 2 ) mc 2
                                           2

                                              ,                   (3.2)
                               M 2c4
где T - кинетическая энергия частицы с массой M ;
δ – поправка на эффект плотности, обусловленный
поляризацией среды, величина U учитывает связь
атомных электронов и существенна при малых
энергиях.
    Для численных расчетов удобнее пользоваться
несколько иным видом записи формулы (3.1)
    1 dE       A⎛                 P                             ⎞
−          =    ⎜ B + 0,69 + 2 ln    + ln Tмакс − 2 β 2 − δ − U ⎟ ⋅ (3.3)
    ρ dx       β2 ⎝               Mc                            ⎠

( ρ - плотность среды, выраженная в г/см3; Tмакс , δ , U -
в МэВ). Постоянные A и B даются следующими
выражениями:
         2π ⋅ n ⋅ Z 2 e 4
                          = 0,1536(Z A0 ) МэВ/(г.см ),
                                                   –2
     A=
            mc ρ 2


Z - атомный номер, A0 - атомный вес вещества, в
котором происходит ионизация;

                                    43