Информатика. Индришенок В.И - 25 стр.

                               -25-

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
    Пример выполнения задания приведен на рис.4




   Рис.4. Результат работы программы исследования функции.
Определение корней уравнения
     Дихотомия - метод последовательного деления отрезка попо-
лам. Пусть задано уравнение F(x)=0, причем функция F(x) непре-
рывна на некотором отрезке [a,b] и F(a)·F(b) < 0. Если функция
меняет знак на отрезке [a,b], то на этом отрезке она пересекает ось
абсцисс нечетное число раз. Пусть корень только один. Разделим
отрезок [a,b] пополам: x=(a+b)/2. Далее возможны три случая:
− если F(x)=0, то x есть искомый корень уравнения;
− если F(a)·F(x)>0, то перемена знака функции имеет место в
правой половине отрезка и следует положить, что a=x и продол-
жить процесс деления пополам;
− если F(a)·F(x)<0, то перемена знака функции имеет место в
левой половине отрезка и, задав b=x опять продолжить процесс
деления отрезка пополам;
     Процесс деления пополам можно завершить, когда выпол-
нится одно из условий: либо F(x)<ε , либо b-a<ε, где ε - заданная
погрешность вычислений.