ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
139
Лекция № 11
§4.6 Интеграл Дюамеля
Прежде всего, уместно ввести понятие
переходная функция. Переходная функция
это отклик системы на единичное воздейст-
вие. При известной переходной функции
()gt для заданной схемы можно найти ток в
цепи
0
() ()it gtU
=
Здесь
0
U постоянное внешнее воздействие. Для того чтобы
Определить ток при произвольном внешнем воздействии
()Ut, разо-
бьем функцию ()Utна прямоугольники как показано на рисунке 4.64.
Полный ток в момент t получаем, используя метод наложения. Просум-
мируем все частичные токи от отдельных скачков и прибавим их к току
(0) ( )ugt:
() (0)() ()( )it u gt u gt
′
=+τ−τ∆τ
∑
Число членов суммы равно
числу ступенек напряжения. Оче-
видно, что ступенчатая кривая тем
лучше заменяет плавную кривую,
чем больше число ступенек. С этой
целью заменим конечный интервал
времени
∆
τ на бесконечно малый
d
τ
и перейдем от суммы к интегра-
лу:
0
() (0)() ()( )
t
it u gt u gt d
′
=+τ−ττ
∫
,
или
0
() () (0) ( ) ( )
t
it utg u g t d
′
=+τ−ττ
∫
Рис. 4.63
Рис. 4.64
()gt
()Ut
()it
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- …
- следующая ›
- последняя »
